2011062321苏兆通毕业论文正文

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1、运用概率统计理论求极限数学与应用数学专业学生苏兆通指导教师王绍锋摘要：文章对概率统计极限理论展开讨论，分析了利用概率统计方法在极限求取问题时可取得比较好的效果，分别用大数定律、强大数定律、中心极限定理、母函数理论进行极限的求取.另外，文章还介绍了在数列极限求取中，建立概率随机模型的方法，并一一列举实例进行验证.关键词：概率统计极限理论中心极限定理母函数强大数定律ApplyingthetheoryofprobabilityandstatisticstothelimitStudentmajoringinmathemati

2、csandappliedaathematicsSuZhaotongTutorWangShaofengAbstract：Inthispaper，thelimittheoryofprobabilityandstatisticsdiscussionandanalysisoftheprobabilityofstatisticalmethodsusedinmathematicstoobtainthelimitproblemcanbeachievedrelativelygoodresults，respectively，thece

3、ntrallimittheorem，andstronglawoflargenumberstheoryandgeneratingfunctionslimitthestrike，another，alsointroducedintheseries，struckinthelimit，theprobabilityofstochasticmodeltoestablishthemethod，andprovideexamplesforauthenticationonebyone.Keywords：probabilityandstat

4、istics;centrallimittheory;generatingfunctions;theoryofstronglawoflargenumbers引言概率统计极限理论是近年来数学研究领域的一个热点问题，也是概率统计学科中的一个主要的分支，而且是概率统计学科知识用于其他分支的重要支撑点，比如在生物信息学领域、计量经济学领域和金融经济学领域等，是一种工程技术所需要的非常重要的工具和理论基础.在国内，关于概率统计极限理论的研究要数浙江大学下属的概率统计专业了，作为国内概率统计极限理论十分重要的研究实验室，它不但为国

5、家培养了概率统计专业领域里的大量人才，也使我国此领域的学术研究在国际上占有一席之地，并拥有了较好的成绩和声誉.从最近几年来看，概率统计极限理论的发展十分的迅速，特别是基于多学科之间的交叉互补思想，目前其它的理论学科也在努力的和一些应用学科领域建立某种程度上的联系和交叉，概率统计学科在这种大潮中当然不能排除在外，而这样也加速了概率统计学科的突飞猛进的发展.所以，此领域的研究方向和研究方法也随着变得更加的日新月异.文章的主题内容是概率中的极限理论，特别举出几个实际例子来分析这种集两种学科内容于一身的理论的实用性和可行性，

6、最后对概率统计极限理论的未来发展前景也有所涉及.91概率统计极限理论目前进展和前沿的发展斯坦福大学和浙江大学在自正则化极限理论及其应用方面已经有了比较系统的结果或结论，我们在此进行简单的介绍，这些理论主要包括了下面几个部分：自正则化Cramer定理、自正则化鞍点逼近、自正则化重对数律、自正则化随机过程的指数不等式和没有矩条件下的自正则化大偏差等这一类领域的研究成果.基于已经较为成熟SteinChen方法，现在已经有一部分学者Stein恒等式和SteinChen方法如何应用在正态逼近中开始尝试着进行探讨.比如，从下面的

7、几位院士对这一领域的最新研究近况来看：马志明院士研究了估计无线传感网络中的覆盖概率问题，并重点研究了如何利用SteinChen方法来对收敛速度进行估计；又如，严加安院士在两类空间的基础上，研究了泛函表示定理是如何有效的应用在估计金融风险问题上的；还有陈木法院士对于中心极限定理的研究，他指出在不同的意义下以收敛速度的角度作为切入点，研究了连续Markov过程涉及的收敛速度及相关应用问题.就目前概率统计极限理论的研究，在很大的程度上，强调了与其他学科的有机结合与交叉.如文章所讲的内容，是用在数学中的极限求取问题上的，这种

8、结合对问题的解决是有一定帮助的.这种结合势必会牵涉到概率统计理论的一些重要理论分支，比如，时间序列、随机过程和风险理论等，这种各个领域理论的交叉潜力令我们看到，概率统计极限理论在未来重要的应用价值和越来越广阔的发展前景.回到今天的重点，文章的研究内容是概率统计方法应用在极限理论中，所以，在了解了概率的相关知识后，接下来很有必要对极限理论做一个简