人教版高一数学总复习

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1、32阳光家教网www.ygjj.com高三数学学习资料必修1第1章集合§1.1集合的含义及其表示重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选择.考纲要求:①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系;②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.经典例题:若x∈R,则{3,x,x2-2x}中的元素x应满足什么条件?当堂练习:1.下面给出的四类对象中,构成集合的是( )A.某班个子较

2、高的同学  B.长寿的人   C.的近似值D.倒数等于它本身的数2.下面四个命题正确的是(  )A.10以内的质数集合是{0,3,5,7}  B.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}  C.方程的解集是{1,1} D.0与{0}表示同一个集合3.下面四个命题:(1)集合N中最小的数是1;(2)若-aZ,则aZ;(3)所有的正实数组成集合R+;(4)由很小的数可组成集合A;其中正确的命题有()个A.1      B.2     C.3     D.44.下面四个命题:(1)零属于空集;(2)方程x

3、2-3x+5=0的解集是空集;(3)方程x2-6x+9=0的解集是单元集;(4)不等式2x-6>0的解集是无限集;其中正确的命题有()个A.1      B.2     C.3     D.45.平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A.{x,y且}    B.{(x,y)}C.{(x,y)}   D.{x,y且}6.用符号或填空:0__________{0}, a__________{a}, __________Q, __________Z,-1__________R, 0__________N, 0.7.

4、由所有偶数组成的集合可表示为{}.8.用列举法表示集合D={}为.9.当a满足时,集合A={}表示单元集.32阳光家教网www.ygjj.com高三数学学习资料10.对于集合A={2,4,6},若aA,则6-aA,那么a的值是__________.11.数集{0,1,x2-x}中的x不能取哪些数值?12.已知集合A={xN

5、N },试用列举法表示集合A.  13.已知集合A={}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA,a1,则,证明:(

6、1)若2A,则集合A必还有另外两个元素,并求出这两个元素;(2)非空集合A中至少有三个不同的元素。必修1§1.2子集、全集、补集重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算.考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;②在具体情景中,了解全集与空集的含义;③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.经典例题:已知A={x

7、x=8m+14n,m、n∈Z},B={x

8、x=2k,k∈Z},问:(1)数2与集合A的关系如

9、何?(2)集合A与集合B的关系如何?32阳光家教网www.ygjj.com高三数学学习资料当堂练习:1.下列四个命题:①={0};②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若M={x|x>1},N={x|x≥a},且NM,则(  )A.a>1     B.a≥1   C.a<1     D.a≤13.设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是(  ) A.uMuN         B.uMM C.uMuN    

10、     D.uMN4.已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1=,B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1 =,则(  ) A.CA            B.CuA C.uB=C           D.uA=B5.已知全集U={0,1,2,3}且uA={2},则集合A的真子集共有(  ) A.3个    B.5个    C.8个     D.7个6.若AB,AC,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为________.7.如果M={x|x=a2+1,a

11、N*},P={y|y=b2-2b+2,bN+},则M和P的关系为M_________P.8.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:aA,则6-aA,则满足条件的集合A共有_____________个.9.已知集合A={},uA={},uB={},则集合B=.10.集合A={x

12、x2+x-6=0},B={x

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