turbo码的理论分析和研究new

《turbo码的理论分析和研究new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、Turbo码的理论分析和研究卢小娜SY04024541.Turbo码的提出C.E.Shannon在其“通信的数学理论”一文中提出并证明了著名的有噪信道编码定理，他在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3个基本条件：1）采用随机性编译码。2）编码长度L趋于无穷，即分组的码组长度无限。3）译码过程采用最佳的最大似然译码（ML）方案。在信道编码的研究与发展过程中，基本上是以后两个条件为主要方向的。而对于条件1），虽然随机选择编码码字可以使获得好码的概率增大，但是最大似然译码器的复杂度随码字数目的增大

2、而加大，当编码长度很大时，译码几乎不可能实现。因此，多年来随机编码理论一直是作为分析和证明编码定理的主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到1993年，Turbo码的发现，才较好的解决了这一问题，为Shannon随机码理论的应用研究奠定了基础。Turbo码，又称为并行级联卷积码（PCCC），它通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随机的特性；通过分量码的并行级联实现通过短码（分量码）构造长码（Turbo码）；在接受端虽然采用了次最优的迭代算法，但分量码采用的是最优的最大后验概

3、率译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大似然译码。综合上述分析可见，Turbo码充分考虑了Shannon信道编码定理证明时所假设的条件，从而获得了接近Shannon理论极限的性能。模拟结果表明，如果采用大小为65535的随机交织器，并进行18次迭代，则在Eb/No>=0.7dB时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道上的误码率（BER）<=10-5,接近了Shannon限（1/2码率的Shannon限时0dB）。Turbo码就目前而言，已经有了很大的发展，在各方面也都走向了实际应用阶段。同时，迭代

4、译码的思想已经广泛应用于编码、调制、信号检测等领域。本文首先介绍Turbo码的基本编码方案以及编码器的各个组成部分，然后简单介绍Turbo迭代译码方案。2.Turbo码的编码Turbo码的最大特点在于它通过在编译码器中交织器和解交织器的使用，有效地实现了随机性编译码的思想，通过短码的有效结合实现长码，达到了接近Shannon理论极限的性能。Turbo码编码器是由两个递归系统卷积码（RSC）编码器通过一个随机交织器并行连接而成的，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同码率的码字。见图2-1。复接删余矩阵分量

5、编码器1交织器分量编码器2图2-1Turbo码编码器结构框图在Turbo码编码过程中，信息序列u={u1,u2,…uN}经过一个N位交织器，形成一个新序列u1={u1’,u2’,…uN’}（长度与内容没变，但比特位置经过重新排列）。u与u1分别送到两个分量编码器，同时u作为系统输出Xs直接送至复接器。一般情况下，这两个编码器结构相同，生成序列Xp1与Xp2。为了提高码率，序列Xp1与Xp2需要经过删余矩阵，采用删余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列Xp。Xp与未编码序列Xs经过复用

6、调制后，生成Turbo码序列X。编码器中交织器的使用是实现Turbo码近似随机编码的关键。交织器实际上是一个一一映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置，以减小分量编码器输出校验序列的相关性和提高码重。删余矩阵的作用是提高编码码率，其元素取自集合{0，1}。矩阵中每一行分别与两个分量编码器相对应，其中“0”表示相应位置上的校验比特被删除，而“1”则表示保留相应位置的校验比特。下面通过一个具体实例来说明Turbo码的编码过程。如图2-2是一个码率为1/3的Turbo码编码器的组成框图：图2-2一个

7、码率为1/3的Turbo码编码器这个编码器是基于（2，1，4）RSC（递归系统卷积码）的Turbo码编码器，分量码是码率为1/2的寄存器级数为4的（2，1，4）RSC码，生成多项式为（1+D+D2+D3+D4,1+D4）。假设输入序列为（2.1）则第一个分量码的输出序列为（2.2）假设经过交织器后信息序列变为（2.3）第二个分量码编码器所输出的校验位序列为（2.4）则得到Turbo码序列为（2.5）若要将码率提高到1/2，可采用一个删余矩阵，如，表示分别删除中位于偶数位的校验比特和中位于奇数位的校验比特。

8、与系统输出复接后得到Turbo码序列为（2.6）同样，也可以通过在码字中增加校验比特的比率来提高Turbo码的性能。图2-3是M维Turbo编码器的一般性结构。以下如无特殊说明，所讨论的Turbo码均是指由两个分量码构成PCCC。交织器1分量编码器1分量编码器M分量编码器2交织器M交织器2……图2-3Turbo码编码器的一般性结构3.Turbo码的译码Turbo码获得优异性能的根本原因之一是采用了迭代译码，通过分量译码器之间软