2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数

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1、30.锐角三角形函数A组一选择题1.（2011杭州市进化一中模拟）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.D.2【答案】B2．（2011浙江金衢十一校联考）已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′　C．　2sinA=sinA′　D．不确定【答案】B3.（2011浙江新昌县模拟）如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，

2、使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为第9题图OA．B．C．D．【答案】C4、(2011广东化州二模)∵，，∴；∵，，∴，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）A．B．C．D．考查内容：答案：C5、(2011宁波江北模拟)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　）A.B.C.D.考查内容：答案：B6、（2011年徐汇区诊断卷）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝，

3、那么AB的长为（　▲　）第6题A．米；B．米；C．米；D．米．考查内容:答案：D7.（2011淮北五校三模）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,则tanB的值为（）A.B.C.D.答案B8.（2011淮北五校三模）已知sincos=，则sin－cos的值为（）A．B．－C．D．±答案D二填空题1、(2011黄冈张榜中学模拟)________．考查内容：答案：3、2、(2011宁波江北模拟)如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影B

4、C=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是　　．考查内容：答案：3、(2011平顶山二模)王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地米.考查内容:答案：1004.（2011杭州市进化一中模拟）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．【答案】.5.（2011萧山区中考模拟）【原创】同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得

5、到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是_________。【答案】第15题图6.（2011浙江新昌县模拟）如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则=．【答案】7．（南京市江宁区2011年中考一模）△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（▲）A．B．C．D．答案：A8．（南京市雨花台2011年中考一模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为▲．答案：9.（

6、2011番禺区综合训练）如图7，的斜边，,图7则答案:8cm；（未填单位扣1分）10.2011年天河区综合练习）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若第15题小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为米．答案:1611.(2011武汉样卷)计算：tan60o=________．答案三解答题1.（2011萧山区中考模拟）【原创】（本小题满分6分）（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的

7、直角三角形即可）。（2）回答问题：满足上述条件的大小不同的共有种。第18题若＝，求最大的Rt△ABC的面积。【答案】（1）图略………3分（2）①3……1分②………2分2．（南京市浦口区2011年中考一模）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．（1）当BO＝AD时，求BP的长；（2）在点O运动的过程中，线段BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为

8、多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.ABCDOPMNABCD（备用图）(参考数据：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)解：（1）∵AD//BC,BO=