广东省江门市江海区2018届中考模拟二数学试题含答案解析

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1、第二学期中考模拟考试九年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.5的相反数是（　　）A．﹣5B．C．﹣D．52．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体3．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（　　）A．8.9×10﹣5B．8.9×10﹣4C．8.9×10﹣3D．8.9×10﹣24．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，

2、其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）A．81，82B．83，81C．81，81D．83，826．下列计算正确的是（　　）A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m57．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm28．关于x的

3、一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0九年级数学试题第14页（试卷共14页）9．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣10．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四

4、个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．的平方根是　　．12．写出不等式组的解集为　　．13．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是　　．14.如图，用圆心角为1200，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm.15．如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，

5、垂足为C．若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为　　．16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　．　九年级数学试题第14页（试卷共14页）第15题图第16题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：+=1．18．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求

6、y的取值范围；19．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．九年级数学试题第14页（试卷共14页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，坐标为（0，3），点B在x轴上．（1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；（2）若sin

7、∠OAB=，求点M的坐标．21．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．九年级数学试题第14页（试卷共14页）22．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．五、解答题（三

8、）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试题第14页（试卷共14页）24．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠P