大连海事大学2011年数学建模竞赛题解答论文_甲组

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1、大连海事大学2012年数学建模竞赛甲组论文汽车公司的生产计划与决策姓名学号学院专业班级蒋汇欣2220093825交通运输管理学院物流工程（系统工程）2010-1严沾慧2220102407交通运输管理学院物流工程（系统工程）2010-1杨雪英2220113380信息科学技术学院通信工程2011-22012年11月10日-14-摘要某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下几种配置方案可供选择(括号内为成本价)：发动机E2.0L(e1=2.1万元)，1.8L(e2=1.7万元)，1.6L(e3=1.5万元)换挡D手动(d1=1.3万元)，自动(d2=2.2万

2、元)天窗W无天窗(w1=0万元)，手动天窗(w2=0.5万元)，电动天窗(w3=0.8万元)整车的其他成本是C0=8万元。汽车是由这些零部件构成，每个零部件关系到汽车的整体销量及成本，由以上零件可以整合出18中车型，本题要在这18种车型中选择合适的车型达到公司最大销售利润。※题目中给出了各种零件的成本，其他成本，售价，工时，预计销售辆等约束条件，根据这些条件，利用excel制作表格，填入信息，利用函数可求得生产成本和预计销售利润。从而，得出第一问答案。※求最大利润时，用METLAB软件对其变成运算，得出每条生产线上的利润并排序。去前十位即可，由此，第二问得以解

3、决。※在市场需求量与生产线数量改变后，可用0-1变量来控制一种车型机型生产，用LINGO软件进行计算，得出第三问结果。※第四问中公司市场情报部门预测到未来一段时期各种车型的市场需求量会增加一倍，故考虑将生产线由原来的10条增加到15条，此外，考虑到同时生产两种或两种以上配置的轿车的成本较高，公司决定只选择一种配置车型进行生产，同时将生产线由10条增加到15条，而题中还给出了各种车型的市场需求的概率分布，我们将各种车型销售量发生的概率看成离散型随机变量，求出各车型销售量的期望，再用excel求出各车型的利润，再用LINGO软件对其建立0-1变量模型比较，最终得出

4、最大月利润的车型。得到第四问答案。※在4的基础上，用LINGO软件另外建立一个0-1变量模型求解，得出最后一题答案。关键词：预计销售利润EXCLEMETLABLINGO0-1变量-14-1.问题重述某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下几种配置方案可供选择(括号内为成本价)：发动机E2.0L(e1=2.1万元)，1.8L(e2=1.7万元)，1.6L(e3=1.5万元)换挡D手动(d1=1.3万元)，自动(d2=2.2万元)天窗W无天窗(w1=0万元)，手动天窗(w2=0.5万元)，电动天窗(w3=0.8万元)整车的其他成本是C0=8万元。(1)各种

5、车型的预计售价和市场需求量如表1，试确定每一种车型的生产成本和预计销售利润。(2)如果该汽车公司有10条生产线，每条生产线每天工作8小时，试问应该如何安排生产计划可使每月(按30天计算)所获利润最大？(3)公司市场情报部门预测到未来一段时期各种车型的市场需求量会增加一倍，故考虑将生产线由原来的10条增加到15条，此外，考虑到同时生产两种或两种以上配置的轿车的成本较高，公司决定只选择一种配置车型进行生产，同时将生产线由10条增加到15条，此时应该如何安排生产计划可使每月(按30天计算)所获利润最大？(4)由于问题(3)中的市场需求是一个预测值，随着市场行情的变化

6、，实际需求量与该值可能有一定的误差。因此按预测数据做出的生产计划可能有一定的风险因素。进一步考虑预期市场的销售量是按一定的概率分布来实现的，具体的概率分布如表2所示。在这种情况下，如果公司有15条生产线，并且只考虑生产一种型号的轿车，那么按照最大期望效益的准则应该如何安排每月的生产计划使得获利最大？(5)在问题(4)的条件下，如果生产两种型号的轿车，则应如何制定生产计划使得获利最大？表1各种配置车型预计售价和市场需求序号型号发动机(E)换挡(D)天窗(W)售价P(万元)市场需求Q(辆/月)工时(h/辆)123456789101112131415161718NH

7、20NA20HH20HA20EH20EA20NH18NA18HH18HA18EH18EA18NH16NA16HH16HA16EH16EA162.0L2.0L2.0L2.0L2.0L2.0L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.8L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L1.6L手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档手动档自动档无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗无天窗无天窗手动天窗手动天窗电动天窗电动天窗14.015.214.715.915.01

8、6.213.514.714.215.4