五年来省自主命题的特点及教学启示1

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1、五年来省自主命题的特点及教学启示——函数、导数与不等式九江市一中段兴仁函数、导数、不等式是高中阶段数学重要的基础知识，是高考考查的重中之重，它是贯穿于高中数学的一条主线，它的知识点多，覆盖面广，综合性强，应用广泛，与其他知识联系紧密；导数是研究函数的工具，有了导数，函数显得更加丰富多彩．在选择、填空、解答三种题型中都有考题.纵观近五年江西高考试题，涉及这方面问题已成为经久不衰的热点，常考常新.一、江西命题五年来函数、导数与不等式相关内容具有以下特点:1、所占比重大、考查知识点多函数、导数、不等式题年份选择题填空题解答题分数比

2、重科类文理文理文理文理文理20054、107、8、1013131717263117.320.720065、6、123、5、6、1114　1717313620.72420073、62、5、11、1215131717263617.32420083、8、123、4、9、1213142122313820.725.320092、4、5、11、122、5、1215151717413127.320.7还有函数、不等式与立体几何、解析几何、数列的结合题所占比重不小.2、涉及内容全、覆盖面广（1）注重基础知识的考查1）、考查一次函数、二次函数

3、、反比例函数、指数函数和对数函数等常见初等函数的图象和性质及应用，常常以“三个二次”为纽带，在函数、方程、不等式、数列、圆锥曲线等知识交汇处命题，考查分析问题、解决问题的能力.2）、考查函数的定义域、值域（最值）、单调性、奇偶性、对称性、反函数、图象及图象的变换.3）、考查不等式的基础知识、基本技能和基本方法，近几年高考加大了在知识交汇点处命题的力度，单独解不等式或证明不等式的题目明显减少，不等式与函数、导数、方程、三角、数学归纳法、解析几何、数列等知识相互交叉和渗透，充分体现不等式的知识网络所具有的极强的辐射作用.如：1、

4、(09理2)．函数的定义域为A．　　　B．　　　C．　　　　D．2、(06文6)．若不等式对一切成立，则的最小值为Ａ．0Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、(05理13）．若函数是奇函数，则.104、(08理3)．若函数的值域是，则函数的值域是A．B．C．D．5、(09文15)．若不等式的解集为区间，且,则．（2）、数学思想渗透其中融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想和方法1）、数形结合思想6、(05理7）．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是7、(07

5、文11)．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、(09文11)．如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为ABCD102）、分类讨论思想9、(05理10）．已知实数满足等式下列五个关系式①②③④⑤其中不可能成立的关系式有A．1个B．2个C．3个D．4个10、(08理14)．不等式的解集为．11、

6、(07文17)．已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．3）、化归与类比思想12、(09理12)．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A．B．C．D．不能确定13、(09理)．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为A．B．C．D．（3）要求能力高、综合性强理科每年的压轴题都与函数、不等式有关14、(05理21）．已知数列的各项都是正数，且满足：（1）证

7、明（2）求数列的通项公式.15、(06理22）已知数列满足：，且.10(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数，不等式恒成立16、（07理22）．设正整数数列满足：，且对于任何，有.（1）求；（2）求数列{的通项.17、（08理22）已知函数，．（1）当时，求的单调区间；（2）对任意正数，证明：．18、(09理22)．各项均为正数的数列，，且对满足的正整数都有（1）当时，求通项（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有(我认为这题没必要设置如此障碍，不妨启发性多添一问，或将分别写1、2、，直接给

8、出数列递推式，降低思维门槛。)二、知识交汇点决定命题特点函数是高中数学的灵魂，导数是解决问题的工具在知识网络交汇点处命制试题，是近年来数学试题的一个突出特点.高考数学试题命制强调知识间的内在联系，注重各部分知识的综合，很多试题都设计在学科知识的交汇处，试题大都涉及到两个或两个以上章节的知识