2009年安徽高考文科数学试题分类解读.doc

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1、2009年安徽高考文科数学试题分类解读安徽省宣城中学高三数学备课组一、总体评析2009年安徽省数学文科试题遵循了《考试说明》中“发挥数学基础学科的作用，重视考查学生对中学数学的掌握程度，又注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能”的要求。命题突出了数学学科的特点，贴近数学实际。既注重全面，又突出重点，既兼顾旧知识，又融入了新课程的理念。在保持稳定的同时又不缺乏新意。今年是安徽实行新课程改革的第一年，试卷较好地体现了新课程学习背景下的命题理念，有利于中学素质教育的实施，促进了数学教育改革的发展。二、试卷结构与2008年相比安徽省数学文科试卷的结构格局有很大的变化：选

2、择题10个每题5分共50分，填空题5个每题5分共25分，解答题6个共75分，三种题型的设计比较合理，分别由易到难，形成自然梯度，层层推进，逐步加大难度，无偏题怪题，比较符合考生实际。三、考点分布第1题，理解复数的有关概念，能正确进行复数的运算。第2题，理解集合的含义，会求两个集合的交集，掌握一元二次不等式的解法。第3题，了解二元一次不等式组表示的平面区域，能从实际情境中抽象出一些简单的线形规划问题，并加以解决。第4题，理解充分条件，必要条件的含义。会从命题及其逆命题的真假判断充分条件，必要条件。第5题，理解等差数列的概念，能运用等差数列的等差中项有关性质解决相关

3、问题。第6题，了解圆锥曲线的几何性质，会求离心率。第7题，理解两条直线的位置关系，并能够运用位置关系解题，掌握直线方程的求法。第8题，掌握利用函数的性质，大致画出函数的图象。第9题，会用两角和（差）的正（余）弦公式，并运用上述公式进行恒等变换，掌握求函数的方法，并会求简单函数的值域。第10题，通过空间图形的各种位置关系，培养学生空间想象能力，发展逻辑思维能力，并理解古典概型概率的求法。第11题，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的坐标，会简单应用空间两点间距离公式进行计算。第12题，理解算法基本语句，能读懂程序框图。第13题，理解古典概型及计算公式。第

4、14题，理解向量的线性运算，掌握向量的分解。第15题，理解立体几何中一些简单几何体的特征和性质，并了解合情推理的作用。第16题，掌握两角和与差的正弦、余弦以及二倍角公式，掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解三角形。第17题，了解茎叶图和统计的思想方法，考查分析样本数据的能力，能通过样本的数据特征对总体进行估计，考查学生统计推理的能力。第18题，掌握椭圆和抛物线方程，点到直线的距离公式，会求解直线和圆锥曲线的位置关系问题。第19题，掌握等差、等比数列的有关定义、性质，考查数列的通项与前n项和之间的关系，并能运用数列解决一些简单的不等式问题。第20题，考查直线与直

5、线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间几何体的计算问题。第21题，会求函数的定义域、值域、最值。利用导数研究函数的单调性，极值等知识。四、卷面统计第11页共11页文科卷从卷面统计，函数占24分，三角函数占12分，解析几何占27分，立体几何占23分，数列占17分，统计分析占12分，古典概率占10，复数占5分，简易逻辑占5分，集合与不等式占5分，平面向量占5分，程序框图占5分。和理科一样，第4题简易逻辑题考查了不等式性质，第9题的函数求导题考查了三角函数，第13题程序框图题考查了数列，第19题数列题考查了不等式，第21题函数求导题考查了不等式。从上面统计可以

6、看出，不等式主要作为工具性来考查，文理两份试卷都是在集合运算题中出现不等式，但不等式作为工具在解答题中多次用到，不要看高考试卷中不等式试题较少，它仍是高考考查重点内容之一。三角函数除了重点考查外，工具性也是它的一大特点。五、分类解读立体几何10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小题主要考查简单空间几何体、古典概型等知识点【能力要求】考查空间想象能力、分析问题和解决问题的能力【数学思想】主要考查数形结合的思想11

7、.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________【能力要求】基本的运算能力【数学思想】15.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。第11页共11页【能力要求】空间想象能力、逻辑推理能力、抽象

8、概括能力【数学思想】分类