勾股定理习题集(含答案).doc

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1、勾股定理习题集一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）1.下列命题中，是假命题的是A.在䳌䁨中，若䳌䁨，则䳌䁨是直角三角形B.在䳌䁨中，若䁥䁥，则䳌䁨是直角三角形C.在䳌䁨中，若：䳌：䁨䁡：4：5，则䳌䁨是直角三角形D.在䳌䁨中，若a：b：䁡：4：5，则䳌䁨是直角三角形1.已知䳌䁨中，a、b、c分别为、䳌、䁨的对边，则下列条件中：䁯，䁥�；㐰1；：䁥：䁨1：3：2；：䳌：䁨䁡：4：5；䳌䁨.其中能判断䳌䁨是直角

2、三角形的有个．A.1B.2C.3D.4䁡.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.，，�B.䁯，，C.，䁡，D.䁡，䁯，䁯.如图，直线l上有三个正方形，䁥，，若，的面积分别为5和11，则b的面积为A.4B.6C.16D.55.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据A.1䁡，1，1B.1䁡，1，1C.1䁡，1，1D.1䁡，1，11.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6

3、，则斜边为A.䁡�B.5C.25D.7�.如图，在四边形ABCD中，䳌䳌䁨9，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若1䁯1，䁡䁡，则A.136B.64C.50D.81㐰.如图，在矩形ABCD中，䳌㐰，䳌䁨䁯，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分䳌䁨的面积是A.8B.10C.20D.329.如图，第1个正方形设边长为的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边依此不断连接下去.通过观察与研究，写出

4、第2016个正方形的边长1为第1页，共19页A.1111䁯B.1䁡C.1111䁯D.11.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是A.8cmB.C..D.1cm11.䳌䁨中，䳌1，䁨1䁡，高1，则䳌䁨的周长为A.42B.32C.42或32D.37或331.如图，在䳌䁨中，䁨䳌9，䁨，䳌䁨㐰，是䳌䁨的平分线.若，分别是AD和AC上的动

5、点，则䁨的最小值是A..䁯B.4C.䁯.㐰D.51䁡.如图所示，䳌䁨的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，䳌䁨于点D，则BD的长为䁯A.B.䁡䁯C.D.䁡䁡二、填空题（本大题共15小题，共45.0分）14.如图，1䁡，䳌1，䁨9，䁨䁡，䳌䁨䁯.则阴影部分的面积______．15.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为______．16.如图，在䳌䁨中，䳌䁨1䁡，䳌䁨1，是AB的中点，过点D作䁨于点E，则DE的长是____

6、__．第页，共19页17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为3cm，则图中所有正方形的面积之和为______．18.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是______．19.如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形，11，则第n个直角三角形的面积为______．20.如图，在䳌䁨中，䳌䁨，䳌䁨，点M为BC中点，䁨于点N，则MN的长是______．21

7、.如图，点P是等边䳌䁨内一点，连接，䳌，䁨，：PB：䁨䁡：4：5，以AC为边作䁨≌䳌，连接，则有以下结论：是等边三角形；䁨是直角三角形；䳌1；䁨1.其中一定正确的是______.把所有正确答案的序号都填在横线上22.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：䁯9，，䁯䁯9，9.其