第三章 分式整章复习题(含答案)

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1、第3章分式总复习考点1：分式的运算一、考点讲解：1．分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式．注：（1）若B≠0，则有意义；（2）若B=0，则无意义；（2）若A=0且B≠0，则=02．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）

2、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．9．对于化简求值的题型要注意解题格式，

3、要先化简，再代人字母的值求值．二、经典考题剖析：1、当x____时，分式有意义．2、化简：3、先化简，再求值：，其中.4、先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。-9-考点2：分式方程及其应用一、考点讲解：1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是去分母（方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母

4、的值为0，那么就会出现不适合原方程的根——增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题．二

5、、经典考题剖析：1、把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为_______________3、的解是_______；4、方程的解是________5、某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的

6、水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格．-9-典型习题1一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）1.=x+y（）2.（p－q）2÷（q－p）2=1（）3.x2（）4.（）5.（m≠0）（）二、请你填一填1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分;在分式中，分子与分母的公因式是.2.将下列分式约分：(1)=;(2)=;(3)=.3.计算=.4.计算=.5.计算(-)2·(-)3÷(-)4=.6.已知x－y=xy,则－=________.7.若∶∶=2

7、∶3∶4,则a∶b∶c=_____________.8.若==,则=_____________.三、细心算一算:-9-1.计算：(1)÷（a－b）2（2）（）2·（）3÷（xy）2.先化简，再求值：,其中a=－8,b=.3.若－=3,求的值.四、用数学眼光看世界甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）典型习题2一、选择题1.下列等式正确的是()A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2x－2=D.x－2y2=2.下列变形错误的是()A.B.C.D.3.等于(

8、)A.－B.b2xC.D.－4.若2a=3b，则等于()A.1B.C.D.-9-5.使分式的值等于5的a的值是()A.5B.－5C.D.－二、填空题1.计算：=________.2.计算：÷(－18ax3)=______