成考数学试卷（文史类）题型分类解析之七圆锥曲线

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1、郑州问鼎教育-http://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603成考数学试卷(文史类)题型分类解析之七圆锥曲线十四、圆锥曲线2001年(3)已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（）(A)(B)(C)(D)(8)点为椭圆上一点，和是焦点，则的值为（）(A)6(B)(C)10(D)(9)过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于A,B两点，且，是右焦点，则的值为（）(A)21(B)30(C)15(D)27，(24)(本小题11分)已知椭圆和点，设该椭圆有一关于轴对称的内接正三角形，使得为其一个顶点。求该正三角形的边长。解设

2、椭圆的关于轴对称的内接正三角形为，，则：，，，，-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-http://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603由于，所以，因，，，于是的边长为2002年（8）平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（）（A）（B）（C）（D）（23）（本小题12分）设椭圆的焦点在轴上，O为坐标原点，P、Q为椭圆上两点，使得OP所在直线的斜率为1，，若的面积恰为，求该椭圆的焦距。解设、，因，故.又因所在直线的斜率为1，故。将代入，得：，即，-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-http:

3、//www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603解得：由得该椭圆的焦距：2003年（14）焦点、且过点的双曲线的标准方程为（A）（B）（C）（D）（15）椭圆与圆的公共点的个数是（A）4（B）2（C）1（D）0（24）已知抛物线的焦点为F，点A、C在抛物线上（AC与轴不垂直）.（Ⅰ）若点B在抛物线的准线上，且A、B、C三点的纵坐标成等差数列，求证；（Ⅱ）若直线AC过点F，求证以AC为直径的圆与定圆相内切.证明：（Ⅰ）由得抛物线准线方程，设、，则，的斜率，的斜率∵，∴（Ⅱ）设的斜率为，则A、C、F所在的直线的方程为设、，因A、C在抛物线

4、上（AC与轴不垂直），故满足下列方程组：将①代入②消去得：-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-http://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603，，因故将代入②消去得：，因故，，因此，以AC为直径的圆的圆心为因，，故，得：AC为直径的圆的半径，又定圆心为，半径，可得因此，这两个圆相内切河南成人高考历年考试真题其它类目请咨询QQ：1298709253索取，或致电0371-53733603！网址：http://www.hncrgkw.com2004年（6）以椭圆的标准方程为-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-h

5、ttp://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（A）12（B）（C）13（D）18（13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（A）4（B）8（C）16（D）32（24）（本小题满分12分）设A、B两点在椭圆上，点是A、B的中点.（Ⅰ）求直线AB的方程（Ⅱ）若椭圆上的点C的横坐标为，求的面积解（Ⅰ）所求直线过点，由直线的点斜式方程得所求直线的方程为，A、B两点既在直线，又在椭圆，即A、B两点的坐标满足方程组，将②代入①得：此方程的判别式：

6、因此它有两个不等的实数根、.由得：，解得将代入得直线AB的方程：（Ⅱ）将代入方程③，解得，又得，-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-http://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603即A、B两点的坐标为A（0，1），B（2，0），于是由于椭圆上的点C的横坐标为，故点C的坐标为C（，）点C到直线AB的距离为：或所以，的面积为：或2005年（5）中心在原点，一个焦点在且过点的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）（8）双曲线的焦距是（A）（B）（C）12（D）6（24）（本小题满分12分）如图，设、是椭圆：长轴的两个端点，是

7、的右准线，双曲线：（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设P为与的一个交点，直线PA1与的另一个交点为Q，直线PA2与的另一个交点为R.求-本卷共分8页，当前页是第8页-郑州问鼎教育-http://www.hncrgkw.com咨询QQ：1298709253联系电话：0371-53733603解（Ⅰ）椭圆的半焦距，右准线的方程（Ⅱ）由P为与的一个交点的设定，得或。由于是对称曲线，故可在此两点中的任意一点取作图求，现以P进行计算。由题设和直线的两点式方程得PA1