00讲稿 自动控制原理实验指导书 00实验一 基于matlab实验平台的系统被控对象的建立与转换

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1、《自动控制原理》实验指导书编者杨洪兵沈阳工业大学夜大学17实验一基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换[说明]一个控制系统主要由被控对象、检测测量装置、控制器和执行器四大部分构成。用于自控原理实验方面的被控对象可以有①用于实际生产的实际系统的真实被控对象，如进行温度控制的锅炉、进行转速控制的电机等；②用于实验研究的真实被控对象，如进行温度控制的实验用锅炉、进行转速控制的电机等；③用运算放大器等电子器件搭建的电模拟被控对象（电路板形式），它们的数学模型与真实被控对象的数学模型基本一致，而且比真实被控对象更典型，更精

2、准。它们是实物型原理仿真被控对象。④计算机仿真的被控对象，它们是非实物型原理仿真被控对象，是以各种形式展现的被控对象的数学模型。它们通过计算机屏幕展示，或是公式形式的数学算式，或是数字形式的数表、矩阵，或是图形形式的结构框图，或是动画形式的真实被控对象实物的动态图形。在自控原理实验中，①极少用；②用的不多；③用的较多；④在MATLAB软件广泛使用后，用的较多。③、④各有其优缺点。MATLAB软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。我们的实验采用的是④：采用MATLAB软件平台的计算机仿真的被控对象。

3、这里“被控对象的建立”，指在MATLAB软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。[实验目的]1．了解MATLAB软件的基本特点和功能；2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；4．掌握在SIMULINK环境下系统结构图的形成方法及整体传递函数的求取方法；5．了解在MATLAB环境下求取系统的输出时域表达式的方法。[实验指导]一、被控对象模型的建立17在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有：（1）传递函数模型——有理

4、多项式分式表达式（2）传递函数模型——零极点增益表达式（3）状态空间模型（系统的内部模型）这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。1、传递函数模型——有理多项式分式表达式设系统的传递函数模型为若已知系统的传递函数为：对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且an不等于零。这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定，这两个向量常用num和den表示。num=[bm,bm-1,…,b1,b0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意：它们都是按s的降幂进行排列的。分子应为m项，分母

5、应为n项，若有空缺项（系数为零的项），在相应的位置补零。然后写上传递函数模型建立函数：sys=tf(num,den)。这个传递函数便在MATLAB平台中被建立，并可以在屏幕上显示出来。举例1-1：已知系统的传递函数描述如下：在MATLAB命令窗口（CommandWindow）键入以下程序：>>num=[12,24,0,20];>>den=[24622];>>sys=tf(num,den)回车后显示结果：Transferfunction:12s^3+24s^2+20-------------------------------

6、--------2s^4+4s^3+6s^2+2s+2并同时在MATLAB中建立了这个相应的有理多项式分式形式的传递函数模型。则（1）系统的MATLAB程序为：17举例1-2：已知系统的传递函数描述如下：其中，多项式相乘项，可借助多项式乘法函数conv来处理。在MATLAB命令窗口（CommandWindow）键入以下程序：>>num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));>>den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])

7、)));>>sys=tf(num,den)回车后显示结果：Transferfunction:4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288---------------------------------------------------------------------------s^7+6s^6+14s^5+21s^4+24s^3+17s^2+5s即同时在MATLAB中建立了这个有理多项式分式形式的传递函数模型。2．相应的（2）系统的MATLAB程序为：2、传递函数模型——零极点增益模型零极点增益

8、模型为：其中：K为零极点增益，zi为零点，pj为极点。该模型在MATLAB中，可用[z,p,k]矢量组表示，即z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,...,pn];k=[K];然后在MATLAB中写上零极点增益形式的传递函数模型建立函数：sys=zpk(z,p,k)。这个零极点增