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《通州区三余中学2009～2010学年(上)期中考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、通州区三余中学2009～2010学年（上）期中考试卷高一数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．1
2、．已知集合，，则▲．2．计算：=▲（结果用分数指数幂表示）．3．已知函数，则其值域为▲．4．函数的定义域是▲．5．函数的增区间是▲．6．设为定义在上的奇函数，且当时，，则时的解析式为▲．7．将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数的图象,则=▲．8．已知，，，则三者从大到小的关系是▲．9．已知函数,则的值是▲．10．已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为▲．11．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是▲．12．已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解是▲．13．设函数,,若全为正数),则的值等于▲．14．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则
3、；②若的定义域为，则的定义域为；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解，则；⑤若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；其中正确的有▲．二、解答题：本大题共6小题；共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（1）计算；（2）设求的值．16．（本小题满分14分）已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围．17．（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；18．（本小题满分15分）已知函数
4、，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围．19．（本小题满分16分）某特许专营店销售北京奥运会纪念章,每枚进价为元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费元,预计这种纪念章以每枚元的价格销售时该店一年可销售枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚元的基础上每减少一元则增加销售枚,每增加一元则减少销售枚,现设每枚纪念章的销售价格定为元.(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(写出这个函数的定义域)；（2）当每枚纪念章销售价格为多少时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值
5、．20．（本小题满分16分）函数的定义域为（为实数）．⑴当时，求函数的最小值；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在∈上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．通州区三余中学2009～2010学年（上）期中考试卷高一数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．1．已知集合，，则▲．2．计算：=▲（结果用分数指数幂表示）．3．已知函数，则其值域为▲．4．函数的定义域是▲．5．函数的增区间是▲．6．设为定义在上的奇函数，且当时，，则时的解析式为▲．7．将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数的图象,
6、则=▲．8．已知，，，则三者从大到小的关系是▲．9．已知函数,则的值是▲．72010．已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为▲．411．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是▲．k<112．已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解是▲．13．设函数,,若全为正数),则的值等于▲．1514．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②若的定义域为，则的定义域为；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解，则；⑤若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；其中正确的有▲．①②④⑤二、解答题：本大题共6小题；共90分．请在答题卡指
7、定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（1）计算；（2）设求的值．15．解：(1)原式==；………………………………………………7分(2)∵∴………………………………………………………………2分∴=．…………………………………5分16．（本小题满分14分）已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围．16．解：（1）;………………………………………………4分（2）………………………………………
