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1、附录1数学实验报告范例范例1河海大学常州校区20—20学年第学期数学实验报告学院年级学号姓名成绩实验内容：1、对不同的数μ，作出曲线的图形；2、对不同的数t，作出函数的图形；实验目的：观察初等函数的图形，研究函数的一些特性。实验1——幂函数的图形对μ=2……7的正整数时，其图形如下：对μ=-7……-2的负整数时，其图形如下：对μ=非整数时，其图形如下：38通过图形的观察，我们可以得出如下结论：1、当μ为偶数时，函数为偶函数，当μ为奇数时，函数为奇函数；2、当μ为正整数时，函数的定义域为一切实数，当μ为负正数时，函数的定义域为x≠0；3、当μ为一般的实数时，函数的定义域为x>0，我
2、们注意到与的定义域不一样。4、对任意μ，曲线都过点(1,1)，当0<μ1<μ2时有（01）。实验二——函数的图形在Mathcad区域内输入两个函数：分别对t=1、3、15，在同一坐标区域内作出函数g(x)、g(x-t)、f(x,t)的图形：38从图形中我们可以得到：1、函数g(x)与函数g(x-t)的形状相同，只是最大值的位置改变，当t增大时，g(x-t)的最大值向右平移；（可以想象当t变小时，g(x-t)的最大值向左平移）。2、函数f(x,t)是函数g(x)与函数g(x-t)的叠加，当t的绝对值较小时，函数f(x,t)只有一个峰值，当t的绝对值较大时，函数f(
3、x,t)有两个峰值。3、可以通过调节t值，来观察一个峰值与两个峰值的临界点。可得t=1.154（作函数f(x,t)再乘上108在区间（0.5，0.65）内进行观察）。4、函数f(x,t)只有一个峰值的充要要是，其极大值只有一个，也就是f(x,t)只有一个驻点。可以用Mathcad得出临界点的精确值：这里f(x,t)对变量x的导函数为零的根有5个，其中最后两个为复数，当时，f(x,t)只有一个驻点。再用Mathcad的计算得：其实根为1.1547005384。范例238河海大学常州校区20—20学年第学期数学实验报告学院年级学号姓名成绩实验内容：一个由n个人组成的团队，如果对某一重
4、要事情作出决定，就要判断其正确性。每个人能对事物作出的判断一般是不同的，假设第k个人能作出正确判断的概率为，（不正确的判断就是1-），如果采用“少数服从多数”为原则，即对n个人（设n为奇数）有r个人同意，n-r个人不同意，如果r>n-r，那么决定按r个为的意见（同意），否则决定按n-r个人的意见（不同意）。试说明这一原则是否合理。实验目的：熟悉概率论的具体应用，掌握利用计算机进行模拟，并比较与理论值的差异。具体实验过程：一、问题分析每个人能作出正确判断的概率≥0.5。事件B表示“事实上为正确的结果”，把n个人作出的判断看作n个相互独立的随机变量Xk：，有：P(Xk=0
5、B)=1-
6、P(Xk=1
7、B)=（k=1,2,……n）记：Z=X1+X2+……+Xn，则Z表示对某一事件作出同意决定的人数。考虑随机变量，，则事件{Y=1}表示团队作出同意的决定，事件{Y=0}表示团队作出不同意的决定。“少数服从多数”原则是否合理，就是要计算概率P{Y=1
8、B}=？二、计算机模拟先给定一个奇数n，（如n=9）和向量P=，产生n个随机数，从而可求得Z和Y的模拟值。Mathcad的计算过程如下（这里我们取P的每个分量都是0.55）：38输出结果为U=6,Y=1。（表示在一次模拟中，有6人同意，3人不同意，团队的决定是同意）一次模拟不能说明问题，也无法估计概率P{Y=1
9、B}。如
10、果对上面的计算重复m次，求出事件{Y=1}的频率，就可以估计概率P{Y=1
11、B}。下面是一个完整的Mathcad计算程序，其返回值f(m)就是事件{Y=1}的频率：从重复2000次的结果可以看出，概率P{Y=1
12、B}约为0.632>0.55。下面考虑对不同的向量P，得出对应的返回值f(2000)A）PT=[0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5]B）PT=[0.5，0.5，0.6，0.6，0.6，0.7，0.7，0.75，0.75]C）PT=[0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7，0.7]D）PT=[0.8，0.8，0.8
13、，0.8，0.8，0.8，0.8，0.85，0.85]模拟计算结果如下表：情形ABCD频率0.4930.8050.9040.982从上表中可以看出，除了情形A以外，其它情形的结果都表明“少数服从多数”的原则是合理的。如对情形C而言，每个人所作出的正确判断都是70%，采用“少数服从多数”的原则，所作出的正确判断大于90%。情形A是一种极端情形，表明每个人几乎没有判断能力，因而采用“少数服从多数”的原则也体现不出优点。如果每人所作出正确判断是0.55，那么就明显体现出这一原则的优点了
