统计学原理(a)基础练习6

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1、统计学原理（A）基础练习6（电大10级）第九章　动态数列一、动态数列的概念和种类　　概念：动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。因此，动态数列由两部分构成，一部分是反映时间顺序变化的数列，一部分是反映各个指标值变化的数列。　　种类：动态数列按其指标表现形式的不同分为三种：　　１、总量指标动态数列　总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。它反映的是现象在一段时间内达到的绝对水平及增减变化情况。总量指标动态数列又可分为时期数列和时点数列。　　所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一

2、指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。时期数列具有以下特点：（１）数列具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标数值可以相加；（３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。　　所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。时点数列具有以下特点：（１）数列指标不具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标值不具有可加性；（３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。　　２、相对指标动态数列　相对指标动态数列是将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。各个指标值是不能相

3、加的。　　３、平均指标动态数列　平均指标动态数列是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。它反映的是社会经济现象总体各单位某标志一般水平的发展变动程度。各个指标值也是不能相加的。动态数列编制的要求：时间长短统一：强调时期数列各指标数值所对应的时期长短应该一致；总体范围统一：数列中各指标所属总体范围应一致；计算方法统一：数列中各指标计算口径、计量单位、计算方法应一致；经济含义统一：数列中各指标所反映的经济内容应一致。二、现象发展的水平指标　　１、发展水平　发展水平又称发展量。它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。发展水平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指

4、标。8发展水平实际就是动态数列中的每一项具体数值。　　２、平均发展水平　平均发展水平又称序时平均数。它是动态数列中各项发展水平的平均数，反映现象在一段时期中发展的一般水平。　　序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处，其区别是：序是平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。而一般平均数是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。其共同点是：它们都是将各个变量值差异抽象化。　　平均发展水平的计算有以下几种方法：　　（１）由总量指标动态数列计算序

5、时平均数　由于总量指标动态数列分为时期数列和时点数列，而形成以下几种计算方法：①由时期数列计算　　　　②由时点数列计算　时点数列有连续时点数列和间断时点数列之分，其计算方法也不相同。　　　在间断时点数列的条件下计算又有两种情况：　　　若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：　　　　　　　若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：（２）由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数　由于这两种动态数列是由总量指标动态数列派生出来的，因此其计算序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的方法派生出来的。归纳计算原则和方法为：不能就相对数或平均数动态数列本身计算序时平

6、均数。要找到当初派生这个相对数或平均数的原来两个数列，分别计算其序时平均数，然后进行对比，从而得到所求相对数或平均数动态数列的序时平均数。基本公式为：　　式中：代表相对数或平均数动态数列的序时平均数；8　　　　　代表分子数列的序时平均数；　　　　　代表分母数列的序时平均数；　　　　　ａ数列和ｂ数列既可以是时期数列也可以是时点数列。例1、某企业总产值和职工人数的资料如下：月份3456月总产值（万元）1150117012001370月末职工人数（千人）6.56.76.97.1试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率资料分析和计算思路：①所求全员劳动生产率是平均指标，所以本题是要以平均数动态数列

7、计算序时平均数；②月全员劳动生产率=月总产值÷月平均职工人数③其中分子——月总产值数列是时期数列用公式：求序时平均数；④分母——月末职工人数是时点数列——进一步看是间隔期相等的时点数列用公式：即“首末折半法”求序时平均数；⑤两个序时平均数对比，即：得到月全员劳动生产率的序时平均数。解:　(万元)(千人)第二季度月平均全员劳动生产率为：(万元/千人)即：1833.33(元/人)8三、现象发展的速度指标　　１、发