苏科版八下10.1《图上距离与实际距离》word教案

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1、10、1图上距离与实际距离教学目标:1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质。重点：掌握比例的性质。难点：理解比例的性质及其应用。教学过程：一、课前预习与导学：1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离AB＝1.25cm，实际上扬州南京的A′B′约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与A′B′的比是________；（2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？2、已知线段a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝10,它们是比例线段吗？为什么？3、比例的基本性质是什么？（1）若a：b＝c：d，则______＝

2、______；（2）若ad＝bc（b≠0，d≠0）则＝。4、比例的重要性质：（1）若＝，则＝；（2）若＝，则＝5、在比例＝中，我们把b叫做a和c的__________。二、探索与实践操作：1、两条线段的比的概念大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成ABCD＝mn，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果mn把表示成比值k，则ABCD=k或AB=k•CD.2、求比时应注意的问题：（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3

3、∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ab＝cd,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段3、线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条

4、线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.4、比例的基本性质及重要性质：如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么＝或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果＝或a∶b=c∶d,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或＝。在＝中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.比例还有其它一些重要的性质：（1）如果＝，那么＝成立吗？（2）如果＝，那么＝

5、成立吗？（3）如果＝,那么＝成立吗？（4）如果＝＝,那么＝成立吗？(5)如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立吗？为什么？5、实践：见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？三、例题讲解.例1、在比例尺为1：150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间实际距离。例2、（1）、已知2x是＝5y，求①；②；③。（2）已知线

6、段c是a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，求c.例3、已知⊿ABC和⊿A′B′C′中，＝＝＝，且⊿ABC的周长为15cm，求⊿A′B′C′的周长。例4、已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。例5、如图，在⊿ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4（1）求AD的长；（2）试说明＝成立。四、课堂练习：课本P84页练习题五、小结与思考本节课你有什么收获？(二)思考：由ad＝bc得到＝。还可以得到哪些不同的比例式]六、中考链接[已知，k＝＝＝，则k的值为（　　）A；B3；C1或－2；D七、布置作业