数字信号处理中基于逆z变换的系统响应的软件实现 课程设计

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1、课程设计任务书2010—2011学年第一学期专业：通信工程学号：080110040姓名：刘静课程设计名称：数字信号处理课程设计设计题目：基于逆Z变换的系统响应的软件实现完成期限：自2010年12月23日至2010年12月30日共1周一．设计目的1．巩固所学的理论知识。2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3．更好地将理论与实践相结合。4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5．熟练使用MATLAB语言进行编程实现。二．设计内容设系统函数为，输入信号，用MATLAB编程实现用逆Z变换计算输出。三．设计要求1．输入信号的起点为n=-1；

2、2．给出输出结果并图示和。四．设计条件计算机、MATLAB语言环境五、参考资料[1]《数字信号处理》（第三版），丁玉美，高西全.西安电子科技大学出版社，2000.[2]《MATLAB及在电子信息课程中的应用》，陈怀堔，吴大正，高西全.电子工业出版社，2006.[3]《MATLAB7.0从入门到精通》，求是科技.人民邮电出版社，2006.[4]《数字信号处理（第三版）》学习指导，高西全，丁玉美.西安科技大学出版社，2001.指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日摘要逆z变换的定义是这样描述的：已知序列的z变换及其收敛域，求原序列x(n

3、)的过程称为求逆z变换。在此课程设计中，我们主要介绍了序列的逆z变换和z变换，并在MATLAB中用留数法实现逆z变换的过程。而序列的z变换正好是逆z变换的逆过程。系统响应是对系统而言，在时域内由系统函数和序列x(n)进行卷积可以求得系统的响应。而在频域内可由系统函数的z变换和x(n)的z变换做乘积可得系统响应y(n)，本课程设计用的第二种方法。对于作图软件：MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。本设

4、计将围绕如何实现逆z变换的设计展开有关z变换和逆z变换的相关知识点介绍。并用求逆z变换的方法在MATLAB实现求逆z变换，即求得系统的响应。关键词：MATLAB、逆z变换、系统响应、极点目录1课题描述12设计原理12.1求逆z变换的方法12.1.1FT的逆变换为12.1.2ZT的逆变换为22.2系统稳定性23设计过程23.1逆z的定义23.1.1围线积分法33.1.2留数定理33.1.3部分分式展开法44设计内容55设计步骤56程序运行结果7总结9参考文献10课程设计说明书（论文）1课题描述在时域离散信号和系统中，用序列的傅里叶变换进行频域分析，z

5、变换则是其推广，用以对序列进行复频域分析。因此z变换在十字信号处理中同样起着很重要的作用。在数字信号中有时也用逆z变换求解相关题目。逆z变换定义为：已知序列的z变换X(z)及其收敛域，求其原序列x(n)的过程称为求逆z变换。计算逆z变换的方法有留数法、部分分式展开法和幂级数法（长除法）。MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。本课题主要是利用MATLAB求逆z变换的输出。在此顺便探讨一下系统的稳定性和

6、稳定性及频率响应的特点。2设计原理2.1求逆z变换的方法用留数定理求z变换及其逆z变换表示如下：（1-1）（2-2）2.1.1FT的逆变换为（2-3）用留数定理求其逆变换，或将z=ejω代入X(ejω)中，得到X(z)函数，再用求逆z变换的方法求原序列。注意收敛域要取能包含单位圆的收敛域，或者说封闭曲线c可取单位圆。10课程设计说明书（论文）1课题描述在时域离散信号和系统中，用序列的傅里叶变换进行频域分析，z变换则是其推广，用以对序列进行复频域分析。因此z变换在十字信号处理中同样起着很重要的作用。在数字信号中有时也用逆z变换求解相关题目。逆z变换定

7、义为：已知序列的z变换X(z)及其收敛域，求其原序列x(n)的过程称为求逆z变换。计算逆z变换的方法有留数法、部分分式展开法和幂级数法（长除法）。MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。本课题主要是利用MATLAB求逆z变换的输出。在此顺便探讨一下系统的稳定性和稳定性及频率响应的特点。2设计原理2.1求逆z变换的方法用留数定理求z变换及其逆z变换表示如下：（1-1）（2-2）2.1.1FT的逆变换为（

8、2-3）用留数定理求其逆变换，或将z=ejω代入X(ejω)中，得到X(z)函数，再用求逆z变换的方法求原序列。注意收敛域