沪科版八下19.5《一元二次方程的应用》word教案（3课时）

《沪科版八下19.5《一元二次方程的应用》word教案（3课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.5一元二次方程的应用（1）教学目标掌握用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题．重难点关键1．重点：用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型2．难点与关键：用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型教学流程问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘机为736，求原来的两为数。分析：多位数的表示方法：两位数

2、：（十位数）10+个位数字三位数：（百位数）100+（十位数）10+个位数字……[本题是属于数字问题，题中的等量关系比较明显：新两位数原来的两位数=736，正确列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为5-x根据题意，得[10x+(5-x)]·[10(5-x)+x]=736[整理，得x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3当x=2时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是23当x=3时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是32[类似问题：[1、两个数的差是4，这两个数的积是96，求这

3、两个数.2、已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数.3、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1，求这三个数.课本练习：P58练习1 问题2：课本P56例2（较难，建议换用）某储蓄所第一季度收到的存款额是150万元，第三季度上升到216万元，且每个季度的增长率相同。（1）求每个季度的增长率是多少？（2）该储蓄所第二季度收到的存款额多少万元？分析：增长率问题问题基本关系是：原来的部分（1+增长率）=增长后的部分。若增长两次设起始量为a，增长率为x，则第一次增长后的数值为a(1+x)，第二次增长后的数值为a(1+x

4、)·(1+x)=a(1+x)2增长率为负值（-x，下降率或降低率)，同理，连续两次“增长”后的数值为a(1-x)2解：设每个季度的增长率是x，则150（1+x）2=216解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20%答：（略）提示：本题中第一次出现舍根的情况，要做重点分析，分析现实问题对根的影响。类似问题：1、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材立方米。2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的

5、百分率相同，均为x，可列出方程为__________．3、课本P56例2（降价率问题）4、某种产品，计划两年后使成本降低36％，平均每年降低的百分率是多少？ 总结：列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答应注意的问题：找等量关系、单位问题（设元有单位、列方程单位统一） 布置作业课本P61-62第1、2、4、5可用． 19.5一元二次方程的应用教学目标1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题]2.利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．重难点关键1．重点：根据面积与面积

6、之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．2．难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．教学过程一、复习引入（口述）1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．平行四边形的面积公式是什么？5．圆的面积公式是什么？二、探索新知现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．例1．在长32米，宽20米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的“十”字形道路（如图），余下

7、的部分做绿地，要使绿地面积为540平方米，路宽为多少？解法一:设道路的宽为x，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使图形转化为右图，直接表示草地的面积，则可列方程：（20-x）（32-x）=540整理，得：x2-52x+100=0解得：x1=2,x2=50（不合题意，舍去）答：（略）解法二:（表示道路的面积）32X+20X-X2=32×20-540类似问题：1、课本P56例12、如图，用一块长80㎝，宽60㎝的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图所示的底面积为1500㎝2的

8、没有盖的长方体盒子，如果设截去的小正方形的边长为xcm那么长方体盒子底面的长为，底面的宽为，为了求出x的值，可列出方程3、一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，