第3章 学案3

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1、学案3　探究电阻定律[目标定位]1.掌握用控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻.一、探究电阻定律[问题设计]1.在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？答案　长度　横截面积　与导体的材料有关2.用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论.(1)长度不同、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么

2、关系？(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？(3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？答案　(1)与长度成正比，长度越长，电阻越大.(2)与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小(3)材料不同，电阻不同[要点提炼]1.电阻定律(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比.(2)公式：R＝ρ，式中ρ是材料的电阻率，它与导体的材料和温度有关，反映了材料的导电性能.2.电阻率ρ(1)单位：欧姆·米，符号：Ω·m.(2)①金属的电阻率随温度的升高而增大.可制作电

3、阻温度计.②半导体电阻率随温度的升高而减小，可制作热敏电阻.③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制作标准电阻.[延伸思考]　白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？答案　灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，由R＝ρ可知，L减小，R减小，根据P＝可知，U不变，R减小，P增大，所以灯泡变亮.二、电阻的串联、并联[问题设计]1.如图1所示是两个电阻的串联电路.请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R总与R1、R2的关系.假如n个电阻串联，总电阻多大？图1答案　

4、因为R1、R2两端的总电压U与R1、R2两端的电压U1、U2的关系为U总＝U1＋U2；又因通过各电阻的电流相等，根据欧姆定律U总＝IR总，U1＝IR1，U2＝IR2可得：R总＝R1＋R2若n个电阻串联：R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.2.如图2所示是两个电阻的并联电路.请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R总与R1、R2的关系.假如n个电阻并联，总电阻多大？图2答案　并联电路的总电流与各支路电流关系为I总＝I1＋I2，各支路两端电压相等，由欧姆定律I总＝，I1＝，I2＝所以有＝＋得：＝＋若n个电阻并联，则有：＝＋＋…＋.[要点提炼]

5、1.串联电路的特点(1)I＝I1＝I2＝I3＝…，串联电路各处的电流相等.(2)U＝U1＋U2＋U3＋…，串联电路两端的总电压等于各部分电压之和.(3)R＝R1＋R2＋R3＋…Rn，串联电路总电阻等于各部分电阻之和.(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比，即有：＝＝…＝＝I.2.并联电路的特点(1)I＝I1＋I2＋I3＋…，并联电路的总电流等于各支路电流之和.(2)U＝U1＝U2＝U3＝…，并联电路的总电压与各支路电压相等.(3)＝＋＋…＋，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和.(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，

6、即有关系式I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.3.并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻.4.多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之增大.[延伸思考]　试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一.答案　n个相同的电阻并联时，设每个电阻为R，有：＝＋＋…＋＝，所以R总＝，即：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一.一、公式R＝ρ的应用例1　目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小.图3中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体

7、，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　)图3A.R1＞R2B.R1＜R2C.R1＝R2D.无法确定解析　设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确.答案　C二、电阻率的理解例2　关于电阻率的说法中正确的是(　　)A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C.电阻率大的导体，电阻一定很大D.有

8、些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计解析　电阻率反映材料导