安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com六安一中2017～2018年度高二年级第一学期第二次阶段检测数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.a

2、c

3、>b

4、c

5、【答案】C【解析】A．取a=1，b=﹣2，则不成立；B．取a=1，b=﹣2，则a2＞b2不成立；C．∵a＞b，c2+1＞0，∴，成立．D．取c=0时，a

6、c

7、＞b

8、c

9、不成立．．故选：C

10、．2.已知p:，q：>O，则p是g的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得x2﹣3x＞4，即x2﹣3x﹣4＞0，得x＞4或x＜﹣1，即p：x＞4或x＜﹣1，由得：x＞4或x＜﹣1，即q：x＞4或x＜﹣1，则p是q的充要条件，故选：C3.下列说法正确的是()A.，yR，若x+y0，则x且yB.aR，“”是“a>1”的必要不充分条件C.命题“aR，使得”的否定是“R，都有”D.“若，则a

11、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：∀x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，故A错误；a∈R，“”⇔“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，故B正确；命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C错误；“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，故D错误；故选：B4.已知x>1，y>1，且lgx，2，lgy成等差数列，则x

12、+y有（）A.最小值20B.最小值200C.最大值20D.最大值200【答案】B【解析】解：由题意可知：，且：，由均值不等式有：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.5.在等差数列{}中，若a3，a7是函数f(x)=的两个零点，则{}的前9项和等于（）A.-18B.9C.18D.36【答案】C【解析】∵等差数列{an}中，a3，a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，∴a3+a7=4，∴{an}的前9项和S9=．故选：C．6.设点(a,b)为区域内任意一点，则使函数f(x)=在区间[，+）上是增函数的概率为A

13、.B.C.D.【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家若f（x）=在区间[，+）上是增函数，则，即，则A（0，4），B（4，0），由得，即C（，），则△OBC的面积S==．△OAB的面积S=．则使函数f(x)=在区间[，+）上是增函数的概率为P==，故选：A．7.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截面积恒相等，则体积相等，设A，B为

14、两个等高的几何体，p：A,B的体积相等，q：A,B在同高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是-p的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】的体积相等，在同高处的截面积相等，由于A、B体积相等，A、B在同高处的截面积不恒相等，譬如一个为柱体另一个为椎体，所以条件不充分；反之成立，条件是必要的，因此是的必要不充分条件.选B.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.已知等比数列{}中，=2，则其前三项

15、的和的取值范围是()A.(-，-2]B.(-,0)(1,+∞)C.[6,+)D.(-,-2][6，+)【答案】D【解析】∵等比数列{an}中，a2=2，设公比为,∴其前三项和S3=，当q＞0时，S3=≥2+2=6；当q＜0时，S3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故选：D．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否

16、则会出现错误9.已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且01,则的取值范围是()A.（—2，一）B.（—2，一）C.（一1，一）D.（一1，一）【答案】A【解析】由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，故函数f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b图象开口方向朝上，又∵方程x2+（1