大学物理(一)答案

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1、大学物理（一）练习册参考解答第1章质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(B)，6(D)，7(D)，8(E)，9(B)，10(B)，二、填空题(1).(n=0,1,…),(2).8m，10m.(3).23m/s.(4).16Rt2(5).4t3-3t2(rad/s)，12t2-6t(m/s2).(6).，2ct，c2t4/R.(7).2.24m/s2，104o(8).m/s，0，圆.(9).(10).三、计算题1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度

2、；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．解：(1)m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2,v(2)=-6m/s.(3)S=

3、x(1.5)-x(1)

4、+

5、x(2)-x(1.5)

6、=2.25m.2.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解：根据题意：at=an51即解得3.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．解：dv/dtt，dvtdtv=2

7、t2vx/dtt2xt3/3+x0(SI)4.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．解：又ky∴-kvdv/dy已知y0，v0则5.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：vFE=60km/h正西方向vAF=180k

8、m/h方向未知vAE大小未知，正北方向由相对速度关系有：、、构成直角三角形，可得（飞机应取向北偏东19.4°的航向）．51四研讨题1.在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？参考解答：(1)、(3)、(4)是不可能的．(1)曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3)曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；(4)曲线运动法向加速度不可能为零.2.设质点的运动方程为，在计算质点的速度和加速度时：第一种方法是，先求出，然后根据及而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即和.你认为两种方法中哪种方法正确？参

9、考解答：第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义，所以　，.第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性（为r方向的单位矢量），.问题的关键：在第二种方法中，如果在第一种方法的讨论中，那么=则也成立！注意：若则必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据质点的运动方程为，，质点作平面曲线运动，如图所示，大小不变，但方向改变！所以即第一种方法是错误的！51只有在直线运动中，（显然是大小与方向均不随时间改变的常矢量）速度的大小才等于.对加速度的大小也可以用同样方法加以讨论.第2章质点力学的运动定律守恒定律一、选择

10、题1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(C)，7(B)，8(C)，9(C)，10(B)，11(C)，12(D)，13(B)二、填空题(1).12rad/s.(2).290J(3).3J(4).18N·s(5).(SI)(6).16N·s，176J(7).16N·s，176J(8).，(9).(10).mv，指向正西南或南偏西45°三、计算题1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的

11、大小．解：根据牛顿第二定律∴∴2.飞机降落时的着地速度大小v=90km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数m=0.10，迎面空气阻力为Cxv2，升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度，Cx和Cy为某两常量)．已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)解：以飞机着地点为坐标原点，飞机滑行方向为x轴正向．设飞机质量为m51，着地后地面对飞机的支持力为N．在竖直方向上∴飞机受到地面的摩擦力在水平方向上即x=0时，．x=S（滑行距离）时，v＝0解得∵飞机刚着地前瞬间，所受

12、重力等于升力，即∴,代入S表达式中并化简，然后代入数据m3.若质量为m1以速率v10运动的物体A与质量为m2的静止物体B发生对心完全弹性碰撞，如何选择m2的大小，使得m2在碰撞后具有最大的动能