2010级大学物理ii复习纲要附例题

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1、2010级大学物理II复习纲要本期考试比例：静电学：28分；磁学及电磁感应：41分；近代物理：31分。大学物理II根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下：1．计算题可能覆盖范围a.电场及电势的求解；b.磁感应强度的计算；c.动生电动势的计算；d.狭义相对论动力学问题；e.氢原子问题2．大学物理II重要规律与知识点（一）静电学电场强度、场强的叠加、电势叠加、静电场力及其做功、静电感应、真空及有电介质时的高斯定理、电通量、有电介质时的电场与电位移、电容、电场能量（二）磁学及电磁感应磁感应强度及其叠加、洛伦兹力及霍尔效应、磁

2、力及其做功、有无磁介质时的安培环路定理、电磁感应、动生及感生电动势的计算、自感、磁能、位移电流（三）近代物理时间膨胀、尺度收缩、狭义相对论动力学问题、不确定关系、德布罗意波、氢原子光谱及能级、光电效应、康普敦效应、氢原子的量子力学处理、量子数、不相容原理、波函数性质a.电场及电势的求解；1．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求该带电系统的场强分布和空腔内任一点的电势。(习题册一____计3)解：（1）根据电场分布的球对称性，可以选以O为球心、半径为r的球面作高斯面，根据高斯定理即可

3、求出：。在空腔内（）：，所以在带电球层内（）：，在带电球层外（）：，（2）空腔内任一点的电势为还可用电势叠加法求空腔内任一点的电势。在球层内取半径为的薄球层，其电量为在球心处产生的电势为整个带电球层在球心处产生的电势为因为空腔内为等势区（），所以空腔内任一点的电势U为2.长度为2L的细直线段上，均匀分布着电荷q．试求其延长线上距离线段中心为x处(x＞L)的电势(设无限远处为电势零点)，并利用电势梯度求该点场强．解：如图所示，在处取一线元，线元上的电荷．电荷元dq在x(x＞L)处产生的电势为所有电荷在该点产生的电势为该点电场强度为3．（本题10分）（20

4、07）电荷Q(Q＞0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．解：沿棒方向取坐标Ox，原点O在棒中心处．求P点场强：3分4分方向沿x轴正向.点电荷受力：方向沿x轴正方向．3分4．（本题10分）（2005）半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2=2R1，R3=3R1，今在距球心d=4R1处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷．解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为(R1＜r＜R2)1分

5、设大地电势为零，则导体球心O点电势为：2分根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为－q．设球壳外表面上感生电荷为Q'．1分以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为：3分假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势应相等，由此可得=－3Q/42分故导体壳上感生的总电荷应是－[(3Q/4)+q]1分b.磁感应强度的计算；1．（本题10分）(2007)图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的

6、表达式.(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分、的方向如图所示．P点总场，3分(2)当，时，B(x)最大．由此可得：x=0处，B有最大值．3分2．（本题10分）(2008)一根同轴线由半径为R1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R3的同轴导体圆筒组成．R1与R2之间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁介质，R2与R3之间真空，如图．传导电流I沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强

7、度大小B的分布．解：由安培环路定理：2分0R3区域：H=0，B=01分3．一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴动，角速度为ω。求圆盘中心处的磁感应强度。解：如图所示，在圆盘上取半径为r、宽为dr的细圆环，环上所带电荷量为电流为在盘心所产生的磁感应强度的大小为每一载流圆环在盘心处的dB方向相同，故盘心处的合磁感应强度的大小为4．（本题10分）（2559）(2005)一圆形电流，半径为R，电流为I．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x处的磁感

8、强度B的公式，并计算R=12cm，I=1A的圆电流在x=10cm处的B的值．(m0=4p×10