常考题型之工程问题

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1、黑龙江中公教育：http://hlj.offcn.com/常考题型之工程问题一、基础知识（一）工程问题的基本数量关系工作总量=工作效率×工作时间常考考点：正反比的应用，（1）当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比；（2）当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比；（3）当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。（二）常用方法1、特值法：（1）当已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？A.8天

2、B.9天C.10天D.12天解析：设工作总量为30,18,15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90÷（3+6）=10。故选C。（2）当已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此项工程共用了多少天？A：6B：7C：7D：9解析：设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=（2+4）*3=18

3、，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工。故选A.2、比例法：正反比的应用。例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米？解析：先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16×18=288（米）。3、方程法：例：甲乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要

4、下降20%，如果两队同时完成这两项工程。那么在施工的日子里，雨天有多少天？列出方程即可求解。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm

5、;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore黑龙江中公教育官方微博:http://e.weibo.com/hljoffcn黑龙江中公教育：http://hlj.offcn.com/（三）常见的考查形式1、普通工程：是工程问题中比较基本简单的题型，一般不涉及多者合作的情形，利用公式及正反比即可求解。例：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工？A.20B.25C.30D.45解析：工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5∶6，工作总量一定时，所用时间与效率成反比

6、，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成。因此节省20天。2、多者合作：多者合作可能是两者合作或两者以上进行合作，关键点是合作时的总效率等于各部分效率之和。例：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？A.16B.20C.24D.28解析：设工作总量为120（8、10、15、6的最小公倍数），从而易知，甲乙效率和=15，甲丙效率和=12，甲丁效率和=8，乙丙丁效率和=20，

7、故甲的效率=5，乙的效率=10，丙的效率=7，丁的效率=3，所以，甲队独立施工时需要的天数=120÷5=24（天）。答案选C。3、交替工作问题:一项工作由多人轮流共同完成，如：一项工作甲单独做需要4天，乙单独做需要6天，如果甲乙轮流做这项工作需要几天？此类问题常见问法：1）完成该项工作最终用多长时间？2）该项工作最终有谁完成？3）某人在此项工作中工作多长时间？解题思路：大体上先通过特值法设出工作总量，进而求出每人的工作效率。1）求出一个循环内的工作总量是多少。2）多少个循环接近工作总量。3）