线性规划与非充分灌溉

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1、线性规划在灌区种植规划和非充分灌溉技术中的实现[摘要]如何在水资源规划中实现非充分灌溉的节水灌溉技术是本文讨论的主要问题，本文提出了在中小流域水资源规划中，根据地下水能力、地表水来水预测和水库调蓄能力，采用两步线性规划技术优化作物种植结构并给出非充分灌溉的配水过程，达到地下水地表水统一规划、提高水资源利用效益的实现方法，并对规划算法进行了推导和分析。该方法对我国土地资源丰富水资源短缺的西北地区有很好的应用前景。[关键词]水资源规划种植规划非充分灌溉线性规划1引言1.1概念及作用种植规划是指在区域（灌区或流域）内主要作物的灌溉用水过程与区域的天然来水过程差异较大，而区域内的可调节水量分配

2、过程的水库库容较小的区域，根据区域内的主要作物的灌溉需水过程、产值效益的差异（不包括区域内的工业生活用水等广义作物需水过程），制定一个较长阶段（全年或阶段性）的作物种植结构搭配计划。制定种植规划的目标就是把以经济效益最大化为目标的区域内种植结构由市场经济无计划调整转变为科学调整，使区域内不同作物种植面积比例组合后的需水过程与流域的水库调蓄能力结合后尽可能符合流域天然来水过程，在保持区域可持续发展的前提下，充分挖掘区域水资源潜力并提高单位用水效益。非充分灌溉或称不充分灌溉技术（deficitirrigation）是一种新型节水灌溉技术，按照传统的灌溉理论，种植作物就要给作物供应充分的灌溉

3、用水，以使之达到尽可能高的单位面积产量，这就是充分灌溉。充分灌溉方法虽然可以获得较高的作物单位面积产量（单产），但以单位灌溉用水为标准却不一定能够获得较高的收益。因此，近年提出了非充分灌溉理论，也就是说灌溉的目的并不是要达到较高的作物单产，而是要使单位灌溉水量产生的的作物产量较高。这对于以农业经济为主（广义地，工业用水也存在同样的规律），水资源相对短缺，耕地资源比较富裕的地区，就显得十分必要。根据部分地区进行的非充分灌溉试验研究，采用非充分灌溉可以节约20％～30％的灌溉用水http://www.sdhh.gov.cn/szy/szy.htm。因此非充分灌溉在节约有限的水资源，提高水资

4、源利用效益、促进流域可持续发展具有很大的作用。1.2专业基础知识制定种植规划的技术基础是对作物充分灌溉的需水过程已经充分了解，非充分灌溉的技术基础是除上述基础之外对作物各生长期的灌溉水量变化的敏感系数及这些变化对作物最终产品的产量质量具有较详细量化数据。如图1为流域的主要作物需水过程线、需水总量过程线、来水过程线和累加库容总和过程线灌溉需水过程线，图2是某作物在其中某生长阶段灌水指标（单位面积的本阶段灌水量）对作物产量的影响。图1灌溉供水过程线图2某作物生长期灌水指标对该作物产量可累加影响系数。1.1规划步骤如何利用线性规划的数学方法解决一个区域如何采用非充分灌溉技术的种植规划问题，需

5、要对问题进行抽象概化和分析。本节首先对此问题合理假设进行分析，然后在可接受的假设和近似基础上，对问题进行概化。概化分析表明，如果把问题分解成种植面积规划和非充分灌溉配水规划，那么在假设参量的有限变化幅度范围内，两个阶段的规划均满足线性规划问题的充分必要条件，即约束条件和目标函数的严格比例性和线性叠加性。据此作者在本文提出了非充分灌溉规划的两阶段规划方法，并对两个阶段的计算方法进行了推导和原型测试。第一阶段，根据地下水可提取过程、库容约束曲线、主要作物的灌溉过程、土地资源和低保障率的长期预报的地表水来水过程，通过求解线性规划问题制定合适的种植结构规划，并得到对规划评估的经济效益指标。第二

6、阶段，根据农业试验得到的各作物的詹森公式系数集{λi}和高保障率的地表水长期预报来水过程，通过求解线性规划问题制定区域内非充分灌溉各作物配水计划，并得到对规划效果进行评估的经济效益指标。为了对规划效果进行评价，比较两个阶段的评估指标，必要时或者改变第一阶段的预报来水保障率，重新进行种植规划和非充分灌溉规划，或者仅改变系数集或部分时段的非充分灌溉范围限制重新进行非充分灌溉规划，从这些规划结果中选择部分方案作为决策参考。由于线形规划是一种比较成熟的数学方法，两个阶段又没有特殊的求解难点，因此本文只对问题的概化进行分析，而不对算法进行论证。2种植面积规划2.1基本假设和近似设预报来水过程为：

7、r=r(t)，由于要制定的是非充分灌溉的种植计划，可以有意适当降低来水保障率的来水过程，提水过程为p=p(t)≤P(t)，弃水过程d=d(t)，库容约束曲线为：C≤c(t)，C0为规划期开始时的灌区可调度的总库容（m3），作物需水曲线为：In=in(t)，每种作物的规划种植面积为an（ha）。同时规划期的固定需水包括工业用水、生活市政及牲畜用水、规划前已经种植的跨年度作物和森林灌溉用水的合计需水函数为W=w(t)，地表水平均利用系数为η，其倒数