倍的认识单元整体教学探究

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1、《倍的认识》单元整体教学探究根据教材的横向纵向分析，那么如何针对教材优势将三个例题整体教学，突破难点呢？笔者进行了探索与尝试，发现整体教学的确能够起到事半功倍的作用，学生在理解与掌握上也更深刻。（一）图示表象，如何从具象图示有序推进到线段表征？2011版课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。《倍的认识》整个单元都十分重视图示表征，例1倍的概念建立中，主要通过简单的图示观察，然后学生的发现倍比关系时主要采用画一画圈一圈的方法，为了能发现两个数之间的倍比关系，找

2、出有几个几，所以画的是离散的图示；例2“求一个数是另一个数的几倍”呈现的是简单的人形图，从教材所提示的图示表征来看属于学生形象图示为主且能力较弱的阶段；而例3“求一个数的几倍是多少”则马上跳跃至线段图，这应属于学生图示表征比较抽象且能力较强的阶段。所以笔者认为这三块内容的图示表征是有跳跃感的，连续性不强。三节课的图示表征教学如何做好沟通联系应纳入我们思考的范畴，所以笔者对图示表征的教学做了以下尝试： 第一课时离散量图示表征在建立倍的概念这一课时的学习中，为了能让学生更好地掌握概念，所以通过观察初步建立了两数之间的倍比关系后，补充学生自主画图表

3、征两数之间的倍比关系，比如通过画○，画出第二行是第一行的4倍，第一行的个数也由学生自己画，通过学生不同作品的呈现展示让学生掌握倍的概念。这里主要是要求学生画出离散量的图示表征，为第二课时的学习做好铺垫。第二课时两种图示表征相结合在第二课时的学习中，有了第一课时的图示表征基础，所以学生已经不会再出现画人形图这样比较浅显的图示法，而是直接用较为抽象的“○△”等图示来表征。另外顺应第一课时的学习方法，通过圈、画进一步得出“求一个数是另一个数的几倍”的解决方法。而考虑到为了顺应第三课时的线段图，所以在巩固练习环节专门设置了较为抽象的条形图来表征两者的

4、数量关系，这是连续性的图示表征，这为下一节课切入线段图表征做一个简单的铺垫第三课时连续量图示表征有了前两课时的有序铺垫，到了第三课时的教学时，复习环节就可以放入表示连续性的条形图进行复习，这为下面学生在解决问题的过程中自发出现线段图做好孕伏工作。比如在复习时放入如下条形图示表征：新授展开环节学生的作品就出现了条形图与线段图的表征方法：在循序渐进中，学生自然而然地在潜移默化中慢慢抽象出了线段图。可见，三节课在图示表征的过渡中是可以做到循序渐进逐渐抽象而成的。我们也知道每一节课都不是单列存在的个体，我们要解读了解它的知识体系，并知道它们在知识体系

5、中所处的地位，深入解读教材意图和学生学情，找准知识策略的生长点。（二）关系认知，如何从单一材料走向多元题组的类比？倍的认识集中编排教学，主要是为了有效渗透类比的思想，因为这个单元三个例题的内容有相似之处，但又有本质区别，所以题组教学能够更好地突破学生的思维定势，发现倍问题中的本质特征，在类比中逐步抽象和深化倍相关的知识结构。教材呈现的例题都是单一的材料，所以我们要重视题组的类比辨析，丰富对概念的认识和理解。1、题组设在复习时为了让学生更好地辨析，我们在复习导入的环节就可以设置题组的类比，强化倍的知识结构。比如在教学例2的时候，我们可以顺应第一

6、课时的内容设置如下的题组辨析：这组题组对比可以通过质疑：为什么排球都是6个，而得到的倍数关系却是不一样的呢？从而让学生能够关注一倍数的变化。还可以通过圈一圈观察发现其实方法都是在找出6里面有几个几。又比如在教学例3时，我们在复习环节也放入了题组的类比：这组题组的类比中一组是实物的离散图示，一组是条形图的连续图示，但都可以表示出桔子的个数是苹果的4倍，而且通过图示对比发现，虽然一倍数在变化，但是都只要找出4个几是多少就可以了。2、题组设在新授时新授展开环节设置类似的情境，通过类比辨析能够更好地掌握理解倍的基本结构，而且也能起到巩固新知的作用。比

7、如在教学例1的时候，我们就创设了一个开放性的尝试练习，通过学生的作品呈现进行题组辨析：在这个题组的创设中学生可以选择自己喜欢的个数画图，然后各组材料对比分析，发现只要是一个数里面有4个另一个数，那么我们就可以表示成第二行是第一行的4倍。又比如在教学例2中，我们也创设了题组进行学习：教学例3时，我们也在新授环节跟进了题组练习：在解决问题的教学中，我们创设的题组类比，首先是在新授的基础进行第一次跟进的尝试练习，其次是让学生在自主解答的基础上辨析题目的相同之处与不同之处。通过辨析发现并掌握解决问题的基本方法。因此在新授环节创设题组辨析主要是发现共通

8、之处的。3、题组设在巩固时巩固练习环节创设的题组层次会更加鲜明，内容会更加延展，在解题方式上更会有所突破，通过题组类比后的辨析突破学生解题的思维定势，从而巩固学生对