离散数学结构试题集

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1、第1章一.填空题1.2.公式P→(Q→R)在联结词全功能集{﹁,∨}中等值形式为___________________。3.4.5.6.7.全体小项的析取式必为____________________式。8.P,Q为两个命题，则德摩根律可表示为7.全体小项的析取式必为_________式。9.P,Q为两个命题，则吸收律可表示为____________________。10.设P：我有钱，Q：我去看电影。命题“虽然我有钱，但是我不去看电影”符号化为____________________。11.设P：我生病，Q：我去学校。命题“如果我生病，那么我不去学校”符号化为_____

2、_______________。12.13.14.15.设P、Q为两个命题，交换律可表示为____________________。16.17.命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：你看电影，Q：我看电影）的符号化为____________________。18.19.20.21.P：你努力，Q：你失败。命题“除非你努力，否则你将失败”的翻译为____________________。22.23.24.一个重言式和一个矛盾式的合取是____________________。25.全体小项的析取式为____________________。26.命题“如果你不看电影

3、，那么我也不看电影”（P：你看电影，Q：我看电影）的符号化为____________________。27.28.设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为____________________。29.30.二.选择题1.2.3.在除﹁之外的四大联结词中，满足结合律的有几个()。A.2B.3C.4D.14.判断下列语句哪个是命题()。A.你喜欢唱歌吗？B.若7+8＞18，则三角形有4条边。　C.前进！D.给我一杯水吧！5.6.7.8.永真式的否定是（）A.永真式　B.永假式　C.可满足式　

4、D.A--D均有可能9.下面哪一个是假命题（）。A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一。B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一。C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一。D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一。10.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为()。A.p→qB.q→p　　C.p→┐qD.┐p→q11.设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为()。A.p→qB.q→pC.┐q→pD.┐p→q12.下面4个推理定律中，不正

5、确的为()。A.A=>(A∨B)(附加律)B.(A∨B)∧┐A=>B(析取三段论)C.(A→B)∧A=>B(假言推理)D.(A→B)∧┐B=>A(拒取式)13.使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是()。A.10B.01C.00D.1114.令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）。A.p∧┐qB．p∨┐qC.p∧qD．p→┐q15.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（　　）。　Ａ．析取范式　　　　　　　　　　　B．合取范式Ｃ．主析取范式　　　　　　　　　　D．以上答案都不对16.令p：今天下雨了，q：我上学，则命题“因为今天下

6、雨了，所以我不上学了”可符号化为（）。A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q17.下列各组公式中哪组互为对偶（）。(P为原子命题，A为复合命题)A.P,PB.P,┐PC.A,(A*)*D.A,A18.19.20.21.22.23.24.25.下列语句哪个是命题（）。A.9+5≤12B.x+3=5C.我用的计算机CPU主频是1G吗？D我正在说谎。26.27.28.n个命题变元可产生（）个互不等价的大项。A.nB.n2C.2nD.2n29.下列各命题中真值为真的命题有（）。A.2+2=4当且仅当3是奇数B.2+2=4当且仅当3不是奇数C.2+2≠4当且仅当3是奇数D.

7、2+2≠5当且仅当3不是奇数30.下列语句哪个不是命题（）。A.雪是黑的。B.天气多好啊！C.今天下雨。D我学英语，或者我学日语。三.判断题1.“我正在说谎。”是一个命题。（）2.一个命题标识符如表示确定的命题，就称为命题常量。（）3.“她昨天做了一顿或两顿饭。”是个原子命题。（）4.命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中命题变元用确定的命题代入时，才得到一个命题。（）5.如果A和B是合式公式，那么(A→B)是合式公式。（）6.原子谓词公式是合式公式。（）7.一般来说，n个命题变元组成的命题公式共有2n中真值情况。（）8.任