以重心为考点的题

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时间:2018-09-26

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1、E、以重心为考点:1、如图,点G是△ABC的重心,延长AG交BC于点D,GE∥AB,GF∥AC,求证GD是△GEF的EF边上的中线.2、如图,点G是△ABC的重心,GH∥AC,交BC于点H,如果GH=2,那么AC的长为多少?3、如图,点G是等边△ABC的重心,过点G作DE∥BC,点M在BC边上,如果以为B、D、M顶点的三角形与以C、E、M为顶点三角形相似,(但不全等),那么S△BDM:S△CEM=?(2007。4。23。24)4、如图,点G是等边△ABC的重心,过点G作DE∥BC,点M在BC边上,则S△ADE:S△ABC为多少?45、如图,点G是等边△ABC的重心,右

2、AC=3、BC=4、AB=5,则tan∠ACG的值为多少?(2008。4。23。3)6、如图,△ABC的中线AD、BE相交于点G,且AD⊥BE,AC=6,BC=7,求AB的长?(2008。2。22。3)7、在Rt△ABC中,∠ACB=90度AB=6,BC与AC.上的二条中线A与BE相交于点G,求CG的长8、在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为多少?49、如图,BD是△ABC中AC边上的中线,点G是重心,那么△AGD与△ABC的面积之比为多少?10、在△ABC的中,AD是BC边上的中线,G是重心,如果AG=6,那么线段GD的长是多少?11

3、、在△ABC的中线AD、BE交于点G,EF//CB于点F,则S△EFG:S△BDG的值为多少?4、如图,点G是等边△ABC的重心,过点G作FE∥BC,DE//AC,若S△ABC=18。那么S四边形CDEF的值为多少?4F、分类讨论1、如图在△ABC中。AC=4,利用相似三角形性质,作一条不过三角形顶点的直线,把△ABC的面积分成1:8的两个部分。要有计算过程,并说明此直线的性质和位置。2、现毓秀中学有一块三角形状的花圃ABC,现在可以直接测量到,AC=40,BC=25,请你求出这块花圃的面积3、在△ABC中,D是AB上的一点,过点D作一条直线截在△ABC,使得三角形与

4、△ABC相似,这样的直线有几条?请你分别作出这些直线并说明理由,4、在直角梯形ABCD中,,AB=12,CB=8,上底AD=a.试问能否在AB上找到点P,使△ADP与△BCP相似,并说明a的取值对点P的个数是否有影响,请加以讨论。4

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