以重心为考点的题

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1、E、以重心为考点:1、如图,点G是△ABC的重心,延长AG交BC于点D,GE∥AB,GF∥AC,求证GD是△GEF的EF边上的中线.2、如图,点G是△ABC的重心，GH∥AC，交BC于点H，如果GH=2，那么AC的长为多少？3、如图，点G是等边△ABC的重心，过点G作DE∥BC，点M在BC边上，如果以为B、D、M顶点的三角形与以C、E、M为顶点三角形相似，（但不全等），那么S△BDM：S△CEM=？（2007。4。23。24）4、如图，点G是等边△ABC的重心，过点G作DE∥BC，点M在BC边上，则S△ADE：S△ABC为多少？45、如图，点G是等边△ABC的重心，右

2、AC=3、BC=4、AB=5，则tan∠ACG的值为多少？（2008。4。23。3）6、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G，且AD⊥BE，AC=6，BC=7，求AB的长？（2008。2。22。3）7、在Rt△ABC中，∠ACB=90度AB=6，BC与AC.上的二条中线A与BE相交于点G，求CG的长8、在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为多少？49、如图，BD是△ABC中AC边上的中线，点G是重心，那么△AGD与△ABC的面积之比为多少？10、在△ABC的中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG=6，那么线段GD的长是多少？11

3、、在△ABC的中线AD、BE交于点G，EF//CB于点F，则S△EFG：S△BDG的值为多少？4、如图，点G是等边△ABC的重心，过点G作FE∥BC，DE//AC，若S△ABC=18。那么S四边形CDEF的值为多少？4F、分类讨论1、如图在△ABC中。AC=4，利用相似三角形性质，作一条不过三角形顶点的直线，把△ABC的面积分成1：8的两个部分。要有计算过程，并说明此直线的性质和位置。2、现毓秀中学有一块三角形状的花圃ABC，现在可以直接测量到，AC=40，BC=25，请你求出这块花圃的面积3、在△ABC中，D是AB上的一点，过点D作一条直线截在△ABC，使得三角形与

4、△ABC相似，这样的直线有几条？请你分别作出这些直线并说明理由，4、在直角梯形ABCD中，，AB=12，CB=8，上底AD=a.试问能否在AB上找到点P，使△ADP与△BCP相似，并说明a的取值对点P的个数是否有影响，请加以讨论。4