吉林省梅河口市第五中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则中整数元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得：，结合得：，则中整数元素为3，4，5，6，即个数为4个，故选B.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合

2、之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.2.设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，则，故选A.3.已知向量，则“”是“与反向”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，，，则，故与反向成立；当与反向时，，即，解得，即“”是“与反向”的充要条件，故选C.4.设，定义运算：，则（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，所以。选D。5.①已知，求证，用反证法证明时，可假设

3、；②设为实数，，求证与中至少有一个不小于，有反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（）A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确，②的假设错误D.①的假设错误，②的假设正确【答案】C【解析】①用反证法证明时，假设命题为假，应为全面否定，所以的假命题应为，故①的假设正确；②与中至少有一个不小于的否定为与中都小于，故②的假设错误；故选C.6.若函数在上递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得。因为函数在上递减，所以在上恒成立，即在上恒成立，令，，则在上单调递增，所以。所以。所以实数的取值范围为。选B。7.用数学归纳法证明“”，则当时，应当在时对应的

4、等式的两边加上（）A.B.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.D.【答案】A【解析】当时，等式左端，当时，等式左端，增加了项．故选A．8.已知对一切都成立，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，当时，分别有解得：，，，故选C.9.设满足约束条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示，由得，平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最大值。由，解得，所以点A的坐标为（3，-3）。-13-www.ks5u.com版权

5、所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴。∴的取值范围为。选D。10.在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与与）上的人要有共同的体育兴趣爱好，现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（）A.小方B.小张C.小周D.小马【答案】A【解析】依据题意可得从号依次为小林、小马、小李、小方、小周、小张，则号位置上坐的是小方，故选A.11.函数在上的图像为A.B.C.D.【答案】A【解析】∵,∴函数为奇函数，故图象关于原点对称，因此排除B。又当时，，，-13-www.ks5u.com版权所有

6、@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，因此排除C,D。故选A。点睛：由函数的解析式判断函数图象时，一般采用排除的方法进行求解，常用的方法有以下几种：（1）根据函数的定义域进行排除；（2）根据函数的奇偶性、周期性、单调性等进行排除；（3）对于在坐轴上标有单位的情形，可用特殊值进行排除。12.已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】函数恰有个零点，由题意可知显然不满足，当时，题意等价于，即函数和函数的图象有3个交点，当时，最多有2个交点，不合题意；当时，如图所示，原点为其一个交点，当，直线与相切时，设切点坐标为，由及导数的几何意义可得

7、，解得，由幂函数类型函数中系数对图象的影响可得要使得有三个交点应满足，综上可得的取值范围为，故选B.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：本题主要考查方程根的个数的应用，利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键；在该题中最大的难点为临界位置的确定，即直线与曲线相切的时对应的参数的范围，同时必须熟练掌握系数对幂函数图象的影响.第