高中理科知识点总结新

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1、高中数学知识点总结1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性质：（3）德摩根定律：4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。6.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象

2、。）8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9.求函数的定义域有哪些常见类型？10.如何求复合函数的定义域？义域是_____________。11.求一个函数的解析式时，注明函数的定义域了吗？12.如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？∴……）13.如何利用导数判断函数的单调性？值是（）A.0B.1C.2D.3∴a的最大值为3）14.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘

3、积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。15.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如：关于函数的周期性，有如下结论：期的函数。证明：证明：推论：（只要令上式中的b=0即可）16.你掌握常用的图象变换了吗？1.函数图象变换：（1）平移变换：（2）对称变换：（4）翻折变换：2.函数的应用问题：解答数学应用问题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，明确问题的实际背景，然后进行概括，归纳为相应的数学问题；二是合理选取参变数，设定变元后，寻找等量（或不等量）关系，建立相应的数学模型，求解数学模型，使问题获解。即【典型例题】例1.时，求f(x)的表达式。解

4、：注：（2）题也可以根据图象的对称性，确定顶点坐标，直接写出解析式。例2.解：又f(x)的周期为2，且为偶函数17.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间［m，n］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！（注意底数的限定！）利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？18.你在基本运算上常出现错误吗？19.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）20.掌握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法）

5、，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：21.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？22.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义23.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？（x，y）作图象。25.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。26.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？27.熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）平移公式：图象？28.熟

6、练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值29.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）具体方法：（2）名的变换：化弦或化切（3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。30.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）32.不等式的性质有哪些？答案：C

7、33.利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等）注意如下结论：34.不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）并注意简单放缩法的应用。（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）36.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始37.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论38.对含有两个绝对值的不等式如何去解？（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）证明：（按不等号方向放缩）40.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）41.等差数列的定义

8、与性质0的二次函数）项，即：42.等比