运动学公式的灵活应用问题

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1、运动学公式的灵活应用问题三门中学叶美莲运动学公式非常多，有基本规律，特殊规律等，面对一个具体的匀变速直线相关的（或者是曲线运动分解后的一个匀变速直线运动的分运动）运动学问题，选择公式就成了很重要的一个环节。虽说是“条条道路通罗马”，即选择不同的公式进行组合，最后一定能够成功求解，但是选择不同公式的结果可能导致解答的过程是简单的还是繁琐的。如果从认识公式，把握公式，知道公式形成的来龙去脉，对公式进行归纳，那么，面对一个具体的题目时，灵活地对公式进行选择，捷径就此产生，一切都变得那么简单。做到以下几点，可以促进学生灵活地对运动学公式应用。一、对公式

2、进行分类1.基本公式v-t关系：x-t关系：v-x关系：2.推论：时间等分位移等分3.特殊规律：初速度为零的匀加速直线运动相邻的相同时间内的位移之比为：相邻的相同位移内的时间之比为：当然，这些公式学生须知道来龙去脉，即公式推导过程，这样，即使想不起来了，也可以自己重新推导。二、对公式进行识别1.基本公式v-t关系：x-t关系：v-x关系：一共涉及5个物理量，但是却只有2个独立的公式，所以在具体的题目中，必须是已知3个物理量，从而求出另两个物理量。不同的题目中，已知的3个物理量是不同的，所以要结合已知量，对上述基本公式进行分析，从而做出灵活选择。

3、（无位移x）（无末速度）（无时间t）（无加速度）同时，题目中的条件如果出现太多了，那么一定有条件是不能用的，我们要注意其中隐藏的陷阱；反之，感觉题目的条件少了，那么一定要重审题目，挖掘其中的隐含条件。2.特殊规律由于初速度为零的运动，其规律具有一定的特殊性，有一定的比例关系，解答中具有一定的方便性。所以对于匀减速为零的很多运动，可以采取逆向思维的方法进行解答。3.推论对于推论的使用，如果题目中出现时间等分，或者是位移等分，那么用推论、和，定能使解答过程方便简单。三、案例分析1.一个匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个四秒

4、内经过的60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？【审题】这是一个匀加速直线运动，初速度和加速度都未知，已知的是在相邻的相同时间内物体的两段位移，即题目把时间进行等分，可以采取时间等分的推论进行解答，最为方便。可以对比一下以下的三种解答得以体会和感悟。方法一：基本公式（x-t公式）头4s内位移：第二个4s内的位移：将s1=24m、s2=60m带入上式，解得a=2.25m/s2，v0=1.5m/s（基本公式，需要解方程才能得到结果。）方法二：基本公式（中间时刻瞬时速度公式）物体在8s内的平均速度等于中间时刻（即第4s末）的瞬时速度则，物体在前4

5、s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度由两式联立，得a=2.25m/s2v0=1.5m/s（较为巧妙地选择一段过程的平均速度为中间时刻的速度，借助加速度的比值定义，虽然通过解方程得到，但是比起方法一，方便很多）方法三：推论由公式，得根据，所以v0=1.5m/s（利用题目的特点，把时间等分，用推论完成其中的推导过程，直接可以得到加速度的值，无需解方程，实现最大化的价值使用。）由此可见，运动学的公式选择，虽然是“条条道路通罗马”，但是灵活选择公式，就相当于你选择了一条捷径，从而迅速地通向罗马。2.以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动

6、，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？【审题】这是一个汽车刹车问题，汽车刹车后做的是匀减速直线运动，要求出刹车后5s内的位移，表面上已知了3个条件，初速度、末速度和运动的时间，如果这样，那么中间已知的条件“汽车刹车后第2s内的位移是6.25m”就失去了用武之地，故刹车类问题我们要关注多少时间后汽车能停下的信息，显然中间已知的条件是帮助我们获得另一个已知量——加速度，从而判断题中有用的条件。【解析】设汽车运动方向为正方向，由于v0=36km/s=10m/s,根据基本规律之位移公式得：第2s内的位移即有设刹车经过t

7、s停止运动，则.可见，刹车后5s的时间内有1s是静止的，故刹车后5s内汽车的位移为3．正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥．车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为(　　)A.B.C.D.【审题】乍一看，感觉无从下手，研究对象不是质点，而是有一定长度的列车，乍一看有点陌生。但是通过运动过程示意图的呈现，可以选择车头作为研究的质点，可发现属于把位移等分的问题，立马选择推理中的位移等分的公式进行求解。V1V？V2【解析】　列车过完桥行驶的距离为2L，车头经过桥尾时的速度为v2刚好

8、是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v，则v2＝，解得v＝.4.ABCD一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段