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时间:2018-08-05
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1、从一题多解看运动学公式的灵活运用深圳市光明新区高级中学(518106)平功远学生学完运动学一章后,普遍反映的问题是公式多,解题时无法选用合适公式。本文拟从一道例题入手,谈如何分析运动学习题,并用多种解法求解,达到巩固公式、灵活运用公式的目的。【例题】屋檐定时滴出雨滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上下沿。取g=10m/s2,问(1)此屋檐离地面的高度。(2)滴水的时间间隔是多少?如何分析求解此题呢?首先,要画出题设情景的示意图,如图所示,然后在图中标注有关物理量,从中找出几何关系。要引入一个参数,即设两
2、滴雨滴之间的时间间隔为T,然后列方程求解。解法一:常规方法,学会做减法第2滴与第3滴雨滴之间的距离等于这两个雨滴的位移之差。即s32=s2-s3。54321s32s1s3s2雨滴2下落的时间为3T,运动的位移为(1)雨滴3下落的时间为2T,运动的位移为(2)由几何关系,有s32=s2-s3(3)由(1)(2)(3)解得(4)此屋檐离地面的高度为(5)对本题也可以这么看:把图中同一时刻5个雨滴的位置,看成一个雨滴在5个不同时刻的位置。即某一雨滴在t=0时在位置5,到达位置4、3、2、1的时间分别为T、2T、3T、4T,因此本题又有以下解法。解法二:用初速为
3、零的匀变速直线运动的规律求解——比例法初速为零的匀变速直线运动的物体,在连续相等时间内的位移比为1:3:5:…因此有s54:s43:s32:s21=1:3:5:7所以得由,得解法三:用位移公式求解雨滴经过位置3时,速度为v3=g·(2T)=2gT(1)由位移公式,有(2)由(1)(2)得(3)此屋檐离地面的高度为(4)第3页共3页解法四:用速度位移公式求解雨滴经过位置3时,速度为v3=g·(2T)=2gT(1)雨滴经过位置2时,速度为v2=g·(3T)=3gT(2)由速度位移公式,有(3)由(1)(2)(3)得(4)此屋檐离地面的高度为(5)解法五:用平
4、均速度等于速度的平均值求解雨滴经过位置3时,速度为v3=g·(2T)=2gT(1)雨滴经过位置2时,速度为v2=g·(3T)=3gT(2)则雨滴经过位置3、2时间内的平均速度为(3)又(4)由(1)(2)(3)(4)得(5)此屋檐离地面的高度为(6)解法六:用平均速度等于中间时刻速度求解(先求时间间隔)雨滴运动到位置3、2中间时刻的时间为t=2.5T此时雨滴的速度为vt=gt=2.5gT(1)由于中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,所以雨滴在位置3、2间运动的平均速度为(2)又(3)由(1)(2)(3)得(4)此屋檐离地面的高度为(5)解法七:用平均
5、速度等于中间时刻速度求解(先求高度)雨滴在位置3、2间运动的平均速度等于该段过程中间时刻的速度,即(1)雨滴在整个运动中的平均速度等于全过程中间时刻的速度,即(2)有(3)第3页共3页由(1)(2)(3)得(4)t/sv/(m·s-1)0T2T3T4T2gT3gT4gT由,得(5)解法八:用图象法求解画出某一雨滴运动的v-t图象如图。在v-t图象中,面积等于位移。由图可知(1)屋檐离地面高度为(2)由(1)(2)解得T=0.2ss1=3.2m(3)从以上解题过程可以看出,用运动学公式解题,方法具有多样性。要注意以下几点:一、首先要画出运动的示意图,并注意
6、几何关系;二、公式要熟练,才能灵活运用;三、可以适当引入一个参数,便于求解。正可谓条条道路通罗马。在解题时,可以多训练一题多解,这样才能更好的巩固和运用运动学公式。2007-11-9于光明新区高级中学2008-1-5修改作者简介:平功远:物理高级教师荆州市骨干教师,湖北省教育学会物理专业委员会会员联系方式:电子邮箱hhpgy@sina.com,QQ190610394本文发表于《物理教学探讨》高一年级学研期2008年下半月第9期http://www.cqvip.com/QK/81620X/#tlistanchor第3页共3页
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