数学提高竞赛练习题

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1、ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSITYMathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!数学统考姓名_____________成绩_____________1*2*3*4*56789*10*11*121314*1516*17*18*1920*21*22*23*2425*26*272829*30*7ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSITYMathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsist

2、hebest!*******************************************************************************----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------======================================================================1、证明√5是无

3、理数。（2%）*2、解方程组

4、12x+365y=2

5、24x+1440y=365（4%）*3、解关于x的含参方程1/a+a/x+x2/30+a2=30（2%）*4、解不等式组

6、(47-x)(x-12)/35+16x2≥40

7、(25+x)(x2-25)/16-20x≤47（2%）*5、解关于x的含参不等式(16x2-7a2+41x)/a2+(4a+7x2-2a2)/x2

8、。（6%）7ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSITYMathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!8、正十二面体的每个面是正（）边形，要使其完全展开，至少切开（）条棱。（4%）*9、从一个正n边形上切去一个角，剩角情况（）种，从一个n棱柱上切去一个角，剩角情况（）种，从一个n棱锥上切去一个角，剩角情况（）种。（6%）*10、2n-1≡（）（modn）（2%）*11、2012x2012+2011x2011+2010x2010+……+2x2+x=kx2013k与x的

9、关系是？（4%）12、将7128-1分解因式（2%）13、=（）（2%）*14、0‹a≤4，求x的解数。（2%）7ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSITYMathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!15、求证倍积立方与化圆为方得不到解。（4%）*16、38°26′28″N，112°13′62″E到51°44′63″N，101°23′44″E的直线距离为（）（2%）*17、a+b+c=1，a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,a4+b4+c4=()（2%）

10、*18、求44x3+16x2+26x+17=0的非实数解。（4%）19、图中有（）对邻补角（）对对顶角（）对同位角（）对内错角（）对同旁内角（10%）*20、46+n有k个约数，125+n2有2k个约数，178+n3有3k个约数，347+n4有4k个约数。求出一组数对（n,k）（，）（4%）*21、A（-7，4，-8），B（12，-2，6），C（2，6，-7）△ABC周长（），面积（）。（4%）*22、7ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSITYMathsisthebest!Mathsisthebest!Mathsisthebest!M

11、athsisthebest!=（）（2%）*23、n是否垂直于m？a=（）°b=（）°（6%）24、abcdefg……uvwxyz+zyxwvu……gfedcba******************每个字母代表一个数字，求进位次数是12次的可能性。（2%）*25、求图像函数（）及曲线长度（中间正方形面积为3.2）（r=√（12/5））（横轴为x，纵轴为y）（4%）*26、f（3,4,5,8）=178，f（3,5,7,12）=267，f（2,4,7,8）=137，f（3,5,6,10）=（）（2%）7ELEMENTARYJUNIORSENIORUNIVERSI

12、TYMathsisthebest!Mathsisth