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时间:2018-09-23
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1、八大绝招攻克行测数量关系题一、特值法所谓特值法,就是在某一范围内取一个特殊值,将繁杂的问题简单化,这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值,直接带入,或者考察特例、检验特例、举反例等等,总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验,然后进行猜想,这是特殊化猜想。某村的一块试验田,去年种植普通水稻,今年该试验田的1/3种上超级水稻,收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是5:2 解析:取特殊值。设普通水稻的产量是1,则去年的总产量是
2、1,今年的总产量就是1.5,今年普通水稻产量为2/3,超级水稻产量为1.5-2/3,而超级水稻只占1/3,所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3),那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3):1=2.5:1=5:2。所以选A。二、归纳法 数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法,它是一种从已知条件入手,通过分析简单情况,归纳出解决此类题的规律的一种方法,对于解决那些不容易入手或表述复杂的问题十分有效。注意,这种方法只是猜测而不是证明,有时候可能会得出不正确的答案,需要大家注意多加验证。一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一
3、对成熟的兔子,那么从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成144对兔子? 解析:先列举出经过六个月兔子的对数是1,1,2,3,5,8。很容易发现这个数列的特点:即从第三项起,每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去,便可得出一年内兔子繁殖的对数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144。可见一年内兔子共有144对。6数学思想剖析:以上两种方法数学思想依据是猜证结合思想。很多时候,有些题目好像可以直接得到答案,可是写出解题过程却不那么容易,这时候我们可以对问题做出大胆的猜想,然后根据已知来证明猜想的正确性,这就是猜证结合思想。在公务员行测考试中,我们常常用特值法、归纳法这两
4、种方法来提出猜想,然后用综合法、分析法、穷举法、反证法等四种方法来证明我们提出的猜想。三、推导法我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态,根据将要发生的变化,推断结束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法解题,首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程,再解方程。通常办法是按某一元素(或位置)或某一方式进行分类讨论,从而得出问题间的递推关系。 一个边长为80厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形,问第六个正方形的面积是多少平方厘米?200平方厘米 数学思想剖析:推导法数学思想依
5、据是化归思想。所谓“化归”,就是转化和归结。在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想。总而言之,化归就是要化复杂为简单,化陌生为熟悉。推导法是最常用的化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降维(立体化归)等。四、分合法6分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种。在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的,此时需要把问题进行分
6、步,按步骤一步一步地解决。有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?32个 解析:分情况讨论,(1)等边三角形,有5种;(2)等腰三角形,3为腰时,4,5可为底;4为腰时,3,5,6,7可为底;5为腰时,3,4,6,7可为底;6为腰时,3,4,5,7可为底;7为腰时,3,4,5,6可为底。(3)三边互不相等时,3,4,7不能构成三角形,共有-1=9种。综上所述,共有5+2+4+4+4+4+9=32个。 用六位数字表示日期,如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期
7、,则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?0天 解析:由于6个数各不相同,那么年份是09,月份只可能是12,而如果这样,具体的日期必须以“3”开头,一个月不可能超过31天,故没有符合要求的日期。 数学思想剖析:分合法数学思想依据是分合思想。在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,
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