中考数学--二次函数知识点总结及相关题型

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1、31、一元二次方程的一般式：，为二次项系数，为一次项系数，为常数项。1、一元二次方程的解法（1）直接开平方法（也可以使用因式分解法）①解为：②解为：③解为：④解为：（2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：此类方程适合用提供因此，而且其中一个根为0（3）配方法①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示：示例：②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上：示例：（4）公式法：一元二次方程，用配方法将其变形为：①当时，右端是正数．因此，方程

2、有两个不相等的实根：3②当时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：③当时，右端是负数．因此，方程没有实根。备注：公式法解方程的步骤：①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：，并确定出、、②求出，并判断方程解的情况。③代公式：（要注意符号）3、一元二次方程的根与系数的关系法1：一元二次方程的两个根为：所以：，定理：如果一元二次方程定的两个根为，那么：法2：如果一元二次方程定的两个根为；那么两边同时除于，展开后可得：；法3：如果一元二次方程定的两个根为；那么②①①②得：（余下略）常用变形：，，，，3等练习

3、：【练习1】若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．【练习2】已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．【练习3】已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．