甘肃省白银市会宁县2017届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考数学（理科）试卷一．选择题（共12小题）1．设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（∁SM）∩（∁SN）等于（　　）A．∅B．{1，3}C．{1}D．{2，3}2．设a，b∈R，a+bi=，则a+b的值为（　　）A．8B．9C．10D．123．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（　　）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞04．已知角α的终边经过点P（2，﹣1），则=（　

2、　）A．3B．C．﹣D．﹣35．

3、x﹣2

4、<1是x2+x-2＞0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）A．B．C．D．7．函数y=的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．已知非零向量，，满足

5、

6、=1且（﹣）•（+）=．，的夹角为45°，求

7、﹣

8、的值（　　）A．B．1C．D．29．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）A．B．C．D．10．在自然数集N上定义的函数f（n）=则f（90）的值是（　　）A．997B．998C．999D．10

9、0011．已知在△ABC中，b=2，c=2，C=30°，那么解此三角形可得（　　）A．两解B．一解C．无解D．解的个数不确定12．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）A．Q＞P＞RB．P＞Q＞RC．R＞Q＞PD．R＞P＞Q二．填空题（共4小题）13．曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为　　．14．已知向量与的夹角为120°，且

10、

11、=3，

12、

13、=2．若=λ+，且⊥，则实数λ=　　．15．若命题“∃x∈R，x2+2mx+m≤0”是假

14、命题，则实数m的取值范围是　　．16．函数的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；②图象C关于直线x=π对称；③函数f（x）在区间（）上是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（17题10分，其余12分）17．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离．18．已知函数f（x）=2sin

15、ωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．（3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值。19．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥．（Ⅰ）求锐角B的大小；（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．20．已知定义在上的函数y=f（x）是增函数．（1）若f（m+1）﹣f（2m﹣1）＞0，求m的取值范围；（2）若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．21．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a

16、的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．（3）是否存在实数k，对于任意t∈，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明理由．22．已知函数f（x）=mx﹣，g（x）=2lnx（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）的实根个数；（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）﹣g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考理科数学答案一．选择题（共12小题）1．A；2．A；3．B；

17、4．D；5．A；6．D；7．B；8．C；9．A；10．A；11．A；12．C；二．填空题　　．．（0，1）①②③17.解：（1）在△ABD中，∠ADB=60°，∴∠B=45°，由正弦定理，得，即AD===24（海里），（2）在△ACD中，∵AC=8，∠CAD=30°，∴由余弦定理得CD2=AD2+AC2﹣2AD•ACcos∠CAD=242+（8）2﹣2×24×8cos30°=192，解得：CD=8（海里），则灯塔C与D之间的距离8海里．18．f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx==．由T=，得ω=1；（2）由（1）得，f（x