河北省2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理

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1、2015—2016学年高一第二学期期中考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．函数的定义域是()A.B.C.D.2．不等式的解集是，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－14

2、3．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且01B、18D、084．已知{an}是等比数列，a2=2,a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=()A．16()B．16()C．()D．()5如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列，公差，则()ABCD6、已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是()A、20032B、2002×2001C、2003×2002D、2003×20047、已知等差数列{an}中，

3、a3

4、=

5、a9

6、，公差d<0，则使

7、前n项和Sn取最大值的正整数n是()A、4或5B、5或6C、6或7D、8或98．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于（）A．B．2C．D．9．在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）A．B．C．D．10．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为（）A.B.C.或D.或11．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.12．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测

8、得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．在等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为__14．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是15.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是16．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和为三．解答题：本大题共

9、6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。除17题10分，其它每题12分)17解关于x的不等式18、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。19在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。。20、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中，，…，恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn。。21．一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度

10、沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）..22．已知公比为负值的等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．高一理科数学答案部分BDCCBCBDADDA13－19___14(2,+∞)15、16Sn=。17解：原不等式可以化为：2分若即则或4分若即则6分若即则或8分综上：不等式的解集为{或}不等式的解集为{}不等式的解集为{或}10分18解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得

11、，．3分所以，．5分（Ⅱ）．，①，②8分②－①得，10分．12分19解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,2分∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,4分又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,6分∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,10分∴c=,=×2×=12分20解：设{an}首项为a1，公差为d∵a1，a5，a17成等比数列∴a52=a1a172分∴（a1+4d）2=a1(a1+16d)∴a1=2d4分设等比数列公比为q，则6