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《勾股定理逆定理的应用备课课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理以及其逆定理的应用勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.知识回顾互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等
2、,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.1、下列各组数中不能作为直角三角形三边的是A.B.C.D.C注意：只需验证较小的两边平方之和是否等于最长的边的平方2.已知三角形的三边长为9,15,12,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;90°5.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;60/134.在△ABC中,若AB=AC=10,BC=12,则 △ABC的面积为＿＿＿＿;3.△ABC的三边长为9,4
3、0,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;1806.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.7.在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;48直角28.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个9.△ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c,且c+a=2b,c–a=b,则三角形ABC的 形状是()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形BA10
4、、如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.例题甲、乙两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲每小时航行16海里，乙每小时航行12海里。 半小时后相距30海里。如果知道甲船沿东北方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900由甲船沿东北方向航行可知, ∠QPS=450.所以∠RPS=450,即乙船沿
5、西北方向航行.ENRQSO45°乘胜追击A、B、C三地的两两距离分别为AB=12km，BC=5km,AC=13km,A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米小试牛刀应用拓展：如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，试求证AF⊥EFABDCFE解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b
6、2(3)∴△ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2)错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形已知a.b.c为△ABC的三边满足，试判断△ABC的形状.挑战自我
