资源描述：
《南京工业大学概率论与数理统计试题三套(附答案)【精选】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南京工业大学概率论与数理统计课程考试试题（A、闭）（2008/2009学年第二学期）院（系）____班级___学号__姓名___得分一、填空题（每空2分，计20分）1.设,,则(1)______(2)______。2.设随机变量，且独立，则，。3.设随机变量，则，。4.设随机变量与相互独立，且均服从概率的0-1分布，则＝______。5.设随机变量（二项分布）,（泊松分布），且与相互独立，则＝__________；=__________。6.设总体,是来自总体的样本，已知是的无偏估计量，则二、选择题（每题2分，计10分）1.当事件和同时发生时
2、，必然导致事件发生，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）2.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）(A)(B)(C)(D)3．设独立,的概率密度分别为,则在的条件下,的条件概率密度为（）（A）（B）（C）（D）4.下列结论正确的是（）。（A）若，则(不可能事件)（B）若，则(常数)（C）若不相关，则独立（D）若不相关，则5.设，则（）。（A）（B）第78页共78页（C）（D）三.(10分)有两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2个黑球。由甲袋任取一个球
3、放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？四.(8分)已知随机变量的概率密度为，（1）求常数的值；（2）设，求的密度函数。五.(10分)设独立的随机变量、的概率密度分别，，求的概率密度。第78页共78页六.(12分)随机变量的概率密度，求。七.(10分)某车间有同型号机床200部，每部开动的概率为0.7，假定各机床开关是独立的，开动时每部要消耗电能15个单位。问电厂最少要供应这个车间多少电能，才能以95％的概率保证不致因供电不足而影响生产。()
4、第78页共78页八.(10分)设总体，其中已知，而未知，（1）求的极大似然估计；（2）证明此估计是的无偏估计。九.(10分)为了了解某种添加剂对预制板的承载力有无提高作用。现用原方法（无添加剂）及新方法（有添加剂）各浇制了10块预制板，其承载数据如下：原方法：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4，78.4，76.0，75.5，76.7，77.3；新方法：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0，79.1，79.1，77.3，80.2，82.1设两种方法所得的预制板的承载力均服从正态分布。试问新方法能否提高预制板的承载力（取
5、）。(,,,,,)第78页共78页概率统计课程考试试题（A、闭）2008-2009学年第2学期《概率论与数理统计》试卷A答案）一、填空题（每空2分，共20分）1.0.28,0.122.，3.，14.0.525.-2，12.96.二、单项选择题（每题2分，共10分）1.A2.C3．C4．D5.B三、解.设“从甲袋中取出的是白球”，“从甲袋中取出的是黑球”，“从乙袋中取到白球”。则构成一个完备事件组，则由全概率公式，……5’，……10’所以白球可能性大。四、解.（1）由规范性，则。………2’（2）由得，则。……8’五.(10分)解由卷积公式得……
6、……4’第78页共78页六、(10分)解.，……4’，,,……6’……8’,……10’……………12’七(10分)解.设最少需要15个单位电能，，＝开动机床数。则，……………5’………………………………8’则，则，则15＝（答在2260至2265之间都算对）………10’八(10分)解.(1)第78页共78页…………4’令则,则……………….6’(2)由于,则是的无偏估计…………………….10’(10分)解.(1)先验证与是否相等,;,选统计量(从假设出发),…………3’则,,,显然0.25<1.49<4.03,故接受.…………5’(2)在的前
7、提下,假设则,选统计量………………8’计算得,拒绝域为,在拒绝域中,故拒绝…………………..10’南京工业大学概率统计课程考试试题（A）（江浦）（2003/2004学年第二学期）所在院（系）班级学号姓名第78页共78页题分一二三四五六七八九总分一、填空题（每空2分，计14分）：1.设P(A)=，P(B)=，P(AïB)=，则P(AB)=；P（A∪B）=。2.设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件{≤}出现的次数，则P{=2}=。3．若随机变量在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x2+4x++2=0有实根的概率是。4.设总体X
8、~，其中未知，已知，(X1，X2，X3)是样本。作样本函数如下：①；②；③；④。这些函数中是统计量的有；是的无偏估计量的有；最有效的是。二、选择题（每题3分，计9分
