盐城中学高二年级数学随堂测验

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1、盐城中学高二年级随堂测验（2014.10）数学试题命题人：翟正平蔡广军审核人：姚动一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.命题“”的否定是.2.椭圆的焦距是8.3.已知，，则是的必要不充分条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写）4.有下列三个命题①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题.其中真命题的序号为_____（1）（3）_____.（写出所有正确命题的序号）5.若变量x，y满足约束条件，则

2、目标函数的最大值是___5___．6.已知椭圆的一个焦点为,离心率为,则其标准方程为.7.设,,且恒成立,则的最大值为4.8.已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为.9.已知，则不等式的解集为.10.已知正数满足，则的最小值是11.11.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为.12.若关于的不等式的解集为单元素集，则的值为或.13.已知不等式的解集为M，若M［1，4］，则实数a的取值范围是.14.已知的三边长依次成等差数列，，则的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，

3、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且过点和.(1)求椭圆的方程;(2)若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的方程.16．已知（1）若，命题“且”为真，，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解（1）（2）17．某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足80件时，（万元）.当年产量不小于80件时，（万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的

4、函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？产量为100件时，利润最大为为1000万元.18．已知椭圆：和圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．（1）求圆与椭圆的方程；（2）若成等差数列，求直线的方程..解：（1）取PQ的中点D，连OD，OP由，，知椭圆C的方程为：，，（2）设，，的长成等差数列，设，由得，，.19.已知函数.(1)若,且不等式在上恒成立,求证:；(2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围；(3)设,,

5、求不等式在上恒成立的充要条件.20.已知函数,．（1）当时，求的最小值；（2）若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内，求实数的取值范围；（3）若函数在上有零点，求的最小值.解：（1）（2）由题意可知，在上恒成立，把根式换元之后容易计算出；（3）=0即，令,方程为，设，，当，即时，只需，此时，；当，即时，只需，即，此时．的最小值为.