高中物理 第十二章 2 波的图象教材梳理教案[新人教版]选修3-41

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1、波的图象疱丁巧解牛知识·巧学一、波的图象1.波的图象波传播时，各质点都在平衡位置附近振动，如图12-2-1所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置.各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示.波的图象有时也称波形图，简称波形.图12-2-1误区警示尽管横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.但是波的图象表示的是某一时刻各个质点偏离平衡

2、位置的位移情况，两者之间有明显的区别，要注意.2.横波的波形图象的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值.在xy平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点（x，y），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象（如图12-2-2）.图12-2-23.纵波的图象的建立波的图象是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形.在纵波中，如果规定质

3、点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图12-2-3所示的纵波的图象，可以看出纵波的图象与纵波的“形状”并无相同之处.实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图象与横波的形状恰好相反.图12-2-3纵波的图象，图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图象，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移.6图12-2-

4、34.正弦波如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波.5.图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，

5、图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.二、由波的图象可获取的信息如果已知一列波某时刻波形如图12-2-4所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：图12-2-41.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2cm.2.可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图12-2-4中波的振幅为A=4cm.3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传

6、播方向.如图12-2-4中，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，如果M向上运动，可知波向右传播.方法归纳根据波的传播方向确定质点的振动方向（或由质点振动方向确定波传播方向）(1)带动法：在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P′，P′若在下方，则P向下运动；若P′在上方，则P向上运动.(2)微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间Δt（Δt＜T/4）后的波形，由此可知Δt后质点的位置，根据其位置可判断出质点的振动方向.6(3)口诀法：上坡“下”，下坡“上”，即沿着波的传播方向看，向上凸起时的

7、振动方向向下，反之向上.(4)可以画出另一时刻的波形图，波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播.在单位时间Δt内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.如果已知一列简谐波在t时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以画出经Δt后的波形图象.学法一得在已知的某一时刻的波形图象，若要画出t+Δt时刻的波形图象，则须将波的图线沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即得到t+Δt时刻的波形图象.若要画出t-Δt时刻的波

8、形图象，则须将波形图线逆着波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即得到t-Δt时刻的波形图象，这种方法称为平移法.辨析比较波的图象和振动图象的比较.振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质点的位置图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续