高中物理 第十二章 3 波长、频率和波速教材梳理教案[新人教版]选修3-41

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1、波长、频率和波速疱丁巧解牛知识·巧学一、波长λ定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点之间的距离，叫做波长.要注意“相邻”“振动相位总是相同”这些关键词，如图12-3-1中，ah、hm、cj、gl、bi间距离都是一个波长，但am间不是一个波长，因它们不“相邻”；bd间也不是一个波长，因它们的振动相位并不“总是相同”.图12-3-1联想发散还有一种定义方法是：在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫波长.深化升华相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻相等，

2、而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长.对纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长.波长反映了波在空间的周期性.二、频率f与周期T波的频率就是波源振动的频率.波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数.波的频率仅由波源决定，与介质无关，波传播时，介质中各质点的振动频率等于波源的频率.波的周期就是波源做一次全振动所用的时间.联想发散介质中各质

3、点的振动频率等于波源的频率，是因为介质中的各质点都做受迫振动.三、波速v波速是振动形式在介质中传播的速度.深化升华(1)波速由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关.(2)分清波速和质点的振动速度：波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向.在同一介质中波速大小保持不变.质点振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变.四、波长、频率和波速之间的关系1.由波的形成过程可知，在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f（或周期T）和波速v三者的关系为：

4、v=，根据T=，则有v=λf2.波长λ、波速v、频率f的决定因素波的传播速度v=λf或v=，其中v、λ、f（T）三个量相互关联，从公式上看，似乎任意一个改变都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的认识，其实不然，那么它们都是由谁决定的呢？（1）周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系.（2）速度v决定于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系.只要介质不变，v就不变，而不决定于T、λ，反之，如果介质变，v也一定变.（3）波长λ则决定于v和T，只要v、T其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，而保持v=λf的关系.误区警

5、示尽管波速与频率或周期可以由公式v=λf或v=λ/T进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能认为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别决定于介质与波源.典题·热题知识点一波长、频率和波速例1下列对波速的理解正确的是()A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确

6、；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误.答案：AD例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是()图12-3-2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的

7、速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误.答案：BC误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点

8、”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.知识点二波长、频率和波速关系及其应用例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开