理论力学论文

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1、理论力学论文题目：乒乓球运动的力学分析班级：0009102学号姓名：010910916陈伟杰指导老师：陈建平时间：2011年6月23日乒乓球运动的力学分析乒乓球是一种硝化纤维组成的。它质轻而心空，弹性好，这是决定乒乓球运动特点的主要因素。同时球桌的材料、球拍的材料和表面摩擦系数，也是影响该项运动的重要因素。另外，球体在飞行过程中还要受到空气的阻力。如果球体有自旋，而且自旋轴和运动方向有垂直分量，那么，球体还会因马格努斯效应而作弧圈运动。下面将对发球技术、球体飞行路线和接球技术三个过程部份作详细分析。一、发球技术运动员发球时可凭自己的主观意志站在球

2、桌前任何位置，将球抛起后，用球拍在不同角度、不同方击球，发出任何路线、落点、旋转、弧线的球。发球可直接得分，也可以与下一板紧密结合，争取主动，还能起到控制对方和破坏对方进攻的作用。(一)上旋球如图一所示，击球时球拍向前倾斜，击球时球拍向正前方或前上方运动，使球体除了受到球拍的正面撞击力N以外，还受到球拍表面的摩擦力f。击球后，球体向前旋转前进，如图(b)所示。(二)下旋球发球时球拍后倾，球拍向正前方或前下方击球，使球体除了受到球拍正面撞击力N外，还受到沿拍面向下的摩擦力f，使球飞离球拍后带有下旋。(三)左旋和右旋在发球时，要使球向正前方运动飞过球

3、网，而且不出界，就必须使球拍撞击力前方。在击球过程中，如果球拍向左或向右搓球，使球体除了受到球拍正面撞击力以外，还受到球拍表面的摩擦力，此时，球体除了向前运动，还带有向左或向右的侧旋。在实际发球过程当中，侧旋球往往或多或少地带有向上或向下的旋转，纯粹的侧旋球是少见的。二、球体飞行路径分析(一>无旋球飞行路径无旋球在空中飞行时，路径类似于平抛物体的飞行路径，但由于空气阻力，使其落点提前，上升时的最高点降低。如图三所示的b曲线，是有空气阻力时球体的运动轨迹，a曲线是无空气阻力时球体的运动曲线。(二>上旋弧圈球运行路径在击球过程中，如图一所示，如果在拍

4、子与球体接触时，拍面对球的摩擦力大于拍子对球体的正面撞击力，那么球体飞出以后，将有强烈上旋，形成弧圈球。使球体除了受到重力以外，还因马格努斯效应而受到一个向下的力，使球迅速下沉。具体分析如下：如图四所示，乒乓球以速度V向左飞行，同时以角速度w自旋，自旋方向逆时针。此时，为了便于分析，我们假设球心O静止。那么空气以速度V从左至右，对球体进行绕流运动。根据流体力学知识，空气绕球体运动时，其速度为在A点处，，所以。再加上A点绕球心自旋速度，A点相对于空气的合速度：（R为球体半径）在B点处，，所以，再加上B点绕球心自旋。B点相对于空气的合速度：根据伯努力

5、方程：其中P0为大气压，为空气密度，PA，PB分别为A点和B点处的压强。用(1>式减(2>式并整理得：说明A点压强高于B点压强，使球体受到一个向下的力，这就是马格努斯效应。弧圈球运动中由于受到一个向下的力而下降得更快，其路线不再是抛物线，落点将会提前，如图六中b路径所示。另外，如果球体无自旋，那么球体落到桌面上时只受到弹力N，N与桌面垂直。但是，弧圈球是高速上旋的，在和桌面接触时，与桌面接触的下表面相对于桌面迅速向后相对滑动，对桌面产生一个向后的摩擦力，与此同时，桌面也对球产生一个向前的反作用力f，如图五所示。乒乓球受到的合力是由N和f合成的。这

6、样，使球在落点以后的路线更加平直，速度也更快。图六中a为无旋球的飞行路线，b为弧圈球飞行的路径。就是因为上述这些特点、使弧圈球的落点，路线和球速很难预测，使接球方难以应付。(三>下旋球的飞行路径下旋球在飞行过程中，同样会受到马格努斯效应的作用。由于下旋球自旋方向和上旋球方向相反，它使球体底部的压强大于顶部的压强，使整个球体受到一个向上的“升力”，因而它的落点将被推后，如图八所示，假设以相同的初位置和初速度打出一个无旋球和一个下旋球，图中a为无旋球路线，b为下旋球路线。另外，下旋球落到桌面后，球体底部相对于桌面迅速向前运动。从而给桌面一个向前的摩擦

7、力，桌面则给球体一个向后的反作用力。受力分析如图七所示。球体所受合力向后倾斜，使落点以后的路径向高处弹起，向前的速度变慢，如图八中b路线所示。由于下旋球的这些特点，使得运动员只有在防守时或缓解对方攻击时才用。在使用下旋球时，应该尽量使球下旋，尽量使落点靠近球网。路线应尽量降低高度，使对方不敢轻易杀球，也无法实施网前快攻。<四)侧旋球的路线侧旋球有左旋球和右旋球两种。如图九所示，从O点处向O方向击出一个左旋球，根据流体力学知识分析得知，气压P左>P右，使球体受到一个向右的力，从而使球体飞行路线偏离中线O0，而是沿OL前进。但是在实际当中，在制造左旋

8、球时，往往要向左拉球拍，通过球拍对球的摩擦而使球自旋，但同时也使乒乓球飞出的初速度方向偏左，在飞行途中又向右偏转，从而回到0。这样的路线