全国大联考2015届高三第三次联考数学文

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1、学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前201

2、5年第三次全国大联考统考【广东卷】文科数学试卷考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合，则的真子集的个数是（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，复数（，）的实部为记作，则（）A．B．C．D．3．已知函数是偶函数，当时，，则（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输出的值是，则输入的值是（）A．B．C．D．5．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面

3、积是，则该正方体的棱长是（）A．B．C．D．6．已知向量，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercorei

4、snotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．10．设函数与是定义在同一区间上的两个函数，如果函数在区间上有（）个不同的零点，那么称函数和在区间上为

5、“阶关联函数”．若与在上是“阶关联函数”，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11～13题为必做题，每道试题考生都必须作答）11．设数列是首项为，公差为的等差数列，则．12．已知函数的图象在点处的切线方程是，则________．13．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，若，则的最小值是．（二）选做题（第14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系

6、中，曲线的参数方程是（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图，已知内接于圆，点在beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecorep

7、rovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore的延长线上，切圆于，若，，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）已知向量，，设函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，，求的值．17．（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．

8、（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，在这抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．18．（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边，且使平面平面，，，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求四棱锥的体积．beconsi