2015届高考数学第一轮知识点复习学案39

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1、一、教学目标1、理解对数的概念；2、掌握对数的运算性质；3、掌握对数函数函数的概念、图像和性质；4、能够运用函数的性质、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。二、考点分析对数函数是高考考查的重点，以基本概念、性质为主要设计题，考查集中于对数的定义域、值域、单调性和运算，选择、填空题属中等难度，若在解答题中涉及到对数函数的问题时，往往难度会上升。三、基础知识回顾1、对数的概念（1）如果，那么叫做，记，叫做对数的，叫做；（2）将以10为底的对数叫做，简记为；（3）将以为底的对数叫做，简记为。2常用等式

2、（1）（2）（3）3、对数的运算法则若，则：（1）；（2）；（3）。4、对数换底公式：5、两个常用的推论（1）（2）6、对数函数的图像和性质底数图像定义域值域奇偶性过定点单调性四、典型例题例1：计算：（1）（2）变式1：计算：（1）（2）例2：设函数在上的函数值恒有，求的取值范围。变式2：已知函数，如果对于任意，都有成立，的取值范围。例3：已知函数，且，试写出函数的单调区间。变式3：已知函数在定义域上是减函数，且。（1）求的取值范围;（2）解不等式：.课后配餐A组1、设集合，，则等于（）（A）（B

3、）（C）（D）2、函数在上的最大值与最小值的和为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）3、若为函数的反函数，则的值域为B组1、下列不等式成立的是（）（A）（B）[来源:学科网ZXXK]（C）（D）2、设是的反函数，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）3、若，则的取值范围是4、已知是上的减函数，那么的取值范围5、方程的解6、已知函数，则的值为。C组已知函数，求证：（1）函数的图像在轴的一侧；（2）函数图像上任意两点连接的斜率都大于0。