中考数学课时知识点归纳总复习学案16

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1、课时21．函数的综合应用（2）【课前热身】71Oy(cm)x(小时)151.（08甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是．2.如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为（）3.（06贵阳）某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，

2、销售量相应减少个．⑴假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为　元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.【考点链接】1．二次函数通过配方可得，⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是．2.每件商品的利润P=－；商品的总利润Q=×.【典例精析】例1近年来，“宝胜”集团根据市

3、场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．(1)根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．①试用含x的代数式表示ｗ；②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？例2（08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设

4、的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1）（2）【中考演练】1.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x

5、的函数表达式和x的取值范围.2.(06沈阳)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的

6、最大利润是多少.3.如图，已知矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P点坐标为；（2）若P、A两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；﹡（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.