乘法公式的主要变式

《乘法公式的主要变式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、乘法公式的主要变式（1）a2－b2＝(a＋b)(a－b);（2）(a＋b)2－(a－b)2＝4ab;（3）(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)；（4）a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab（5）a3＋b3＝(a＋b)3－3ab(a＋b)．①位置变化：(b＋a)(－b＋a)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2；　　②符号变化：(－a－b)(a－b)＝(－b－a)(－b＋a)＝(－b)2－a2＝b2－a2；　　③系数变化：(3a＋2b)(3a－2b)＝(3a)2－(2b)2＝9a2－4b2

2、；　　④指数变化：(a3＋b3)(a3－b3)＝(a3)2－(b3)2＝a6－b6；　　⑤连用公式变化：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4)　　　　　　　　　＝(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)＝(a4－b4)(a4＋b4)　　　　　　　　　＝a8－b8；　　⑥逆用公式变化：(a－b＋c)2－(a－b－c)2　　　　　　　　　＝[(a－b＋c)＋(a－b－c)][(a－b＋c)－(a－b－c)]　　　　　　　　　＝4c(a－b)．【分类解析】例1.己知x+y=axy=bX+Y=3XY=6

3、求　①x2+y2　②x3+y3　【实战模拟】1．填空：①a2+b2=(a+b)2－_____②(a+b)2=(a－b)2+___③a3+b3=(a+b)3－3ab(___)　④a4+b4=(a2+b2)2－____例1、计算：(1)(3a＋2b)(2b－3a)；(2)(x－2y)(－x－2y)；(3)；(4)(a＋b＋c)(a－b－c).例2、计算：(1)20042－19962(2)(x－y＋z)2－(x＋y－z)2(3)(2x＋y－3)(2x－y－3)．一:计算的结果为（　）A．　　　　　　　　　　B．1

4、000C．5000　　　　　　　　　D．5002、20092－2008×2010的计算结果为（　）A．－1　　　　　　　　　 B．1C．－2　　　　　　　　　 D．23、一个多项式的平方是，则（　）A．9b2　　　　　　　　　 B．－3b2C．－9b2　　　　　　　　 D．3b24、如果a2－b2＝20，且a＋b＝－5，则a－b的值等于（　）A．5　　　　　　　　　　 B．4C．－4　　　　　　　　　 D．以上都不对5、用乘法公式计算正确的是（　）A．(2x－1)2＝4x2－2x＋1B．(y－2x)2＝4x

5、2－4xy＋y2C．(a＋3b)2＝a2＋3ab＋9b2D．(x＋2y)2＝x2＋4xy＋2y26、已知，则＝（　）A．5　　　　　　　　　　 B．7C．9　　　　　　　　　　 D．117、如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，则k的值是（　）A．9　　　　　　　　　　 B．－9C．±9　　　　　　　　　 D．±188、已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的（　）A．(x－p）2＝5　　　　　 B．（x－p）2＝9C．(x－p＋2)2＝9　　　　 

6、D．(x－p＋2)2＝59、设a＋b＝0，ab＝11，则a2－ab＋b2等于（　）A．11　　　　　　　　　　B．－11C．－33　　　　　　　　　D．3310、已知x－y＝3，y－z＝，则（x－z）2＋5（x－z）＋的值等于（　）.A．　　　　　　　　　 B．C．　　　　　　　　　D．36二、解答题11、计算下列各题：(1)(－2x－7)(－2x＋7)；(2)(3x－y)(y＋3x)－2(4x－3y)(4x＋3y)；3)(m＋1)2－5(m＋1)(m－1)＋3(m－1)2；