新课标卷与江西卷五年高考数学试题的分析

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1、新课标Ⅰ卷与江西卷五年高考数学试题分析南昌二中高三数学组全国新课标Ⅰ卷最大特点是坚持通性通法的考察，不回避课堂教学热点，重点知识重点思维重点考查，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，学生见到这份卷子不会陌生，基本功扎实能拿到这份卷子大多数的分。除了通性通法，还有注重思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。具体分析从主干知识开始：一、函数导数部分知识考点新课标Ⅰ卷江西卷201020112012201320142010201120

2、1220132014初等函数考查11分段绝对值2单调性11分段非3对数定义域3分段２对数定义域3复合函数图像及变换12中心对称10画草图11函数零点新10应用图像10应用图像10应用图像10应用图像函数性质综合8偶函数2奇偶性16对称最值3奇偶性课2定义域2对数定义域导数意义运算21(1)12反函数21切线21(1)切线标4求导13求导13切线导数运算及应用21二阶求导加讨论21(2)含参范围求解21单调性与最值21(2)含参范围求解非19单调性与最值2121含参讨论单调性18极值与单调性导数与不等式21恒成立21(2)证明

3、新21积分13几何概率9课1168分值2727222222标27343437新课标卷的特点及教学建议（１）新课标卷在函数方面比重比江西卷少，约占22分，但比较稳定的采用导数压轴，压轴难度相对江西卷要低。相比江西卷，在函数定义域、定积分考的少。（２）重视函数的概念、图像及变换考查，分段函数、绝对值函数蕴含着分类讨论与数形结合思想要引起足够重视。二次函数的最值讨论、二次不等式解的讨论与二次函数零点分布是导数题基础，要反复过关。但通常难点抽象函数考查不多。6（３）函数性质综合考查有一定难度，平时多训练学生利用函数单调性、奇偶性、对

4、称性、周期性的关系描绘函数图像，掌握图像的平移、翻折、对称变换，能够自觉运用图像解题（数形结合法），其中对称性蕴含着从特殊到一般的数学思想要重点加强。（４）导数几何意义与切线相关问题基本是必考点，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数求导是易错点要反复训练过关。（５）导数应用中求函数单调区间、极值、最值求解是基础，讨论函数单调区间、极值、最值是热点，特别是函数在区间上单调与不单调问题解决思想方法丰富应受到重视。函数零点问题有多种转化形式也是热点，多训练学生应用函数与方程思想解决零点问题。（６）由不等式恒成立问题求解参数范

5、围是常考题型，要重视对不等式恒成立问题解决方法的总结。导数与不等式恒成立问题、不等式证明问题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是避免整体对待，强调讨论分解函数，化归转化为一个相对简单函数或两个函数来突破，这是优生培养的一个重要方向，要下大力气去设计试题训练。二、三角函数部分知识考点新课标Ⅰ卷江西卷2010201120122013201420102011201220132014三角定义与函数线56非三角化简求值915辅助角8新174倍角16求角度三角图像性质4119课11化简求周期三角解三角形1616171716最值标17

6、17解三角形16最值4分值151517171512201717新课标卷的特点及教学建议（１）新课标卷在三角函数方面题型不够稳定，有三年没有考大题，约占15分，难度超过江西卷。（２）三角函数定义与三角函数线应用很有创意。如：14年第6题考查三角函数线及利用三角函数线作图，题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、高于课本的命题思路。（３）化简变形时非特殊角的辅助角公式考查要引起重视。（４）三角函数的图像与性质是热点，但图像变换这几年一直没考。（５）三角函数与解三角形是

7、热点，正、余弦定理应用要加强。（６）三角函数与数列推理在考查形式上有轮换的趋势，当三角不考大题考小题时，三角化简变形、求值要注重角度变换，有一定难度。（7）三角函数与解三角形的最值问题通常化归转化为关于某角度三角函数最值，这种函数思想考查要加强。6三、数列部分知识考点新课标Ⅰ卷江西卷2010201120122013201420102011201220132014数列通项1417非5161717递推等差数列717新12等比数列175课183数列求和17错位减17裂项消16并项标16错位减17裂项消17错位减分值12121710

8、1217171712新课标卷的特点及教学建议（１）新课标卷在数列方面题型不够稳定，有两年没有考大题，分值比江西卷稍少，大约12分左右，难度超过江西卷。（２）重点内容数列的通项主要考查了与的关系，等差与等比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求和难度很大，要有针对性加强训练。（３）对数