1回归分析是研究一个变量关于另一个new

《1回归分析是研究一个变量关于另一个new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的统计依赖关系的计算方法和理论。其用意在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。6建立模型:①理论模型的设计②样本数据收集③模型参数的估计④模型的检验⑤模型应用7线性回归模型的基本假设：⑴解释变量X1，X2，…，Xk是确定性变量，不是随机变量，并且解释变量之间互不相关⑵随机误差项具有0均值和同方差⑶随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即：⑷随机误差项与解释变量之间不相关。⑸随机误差项服从0均值、同方差的正态分布8一元线性回归模型9一元样本回归线的性质⑴样本回归线通过

2、Y和X的样本均值。证明：因为，即⑵估计的Y的均值等于实测的Y的均值由于（3）残差的均值为零。由正则方程得即所以（4）残差和预测的Yi不相关（5）残差与Xi不相关。有正则方程可知所以10一元线性回归中线性性、无偏性、有效性证明①令则令则②估计量的均值（期望值）等于总体回归参数真值，即易知同样地能够得出③有效性（最小方差性在所有线性无偏估计量中，最小二乘估计量具有最小方差。1112回归平方和残差平方和总离差平方和1314一元线线回归模型中15要缩小置信区间，需（1）增大样本容量n，因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容

3、量，还可使样本参数估计量的标准差减小。（t统计量和标准差S都随n的增大而减小）（2）提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。16多元线性回归模型的基本假定假设1：解释变量是非随机的，且各X之间相互独立假设2：随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性假设3：解释变量与随机项不相关假设4：随机项满足正态分布17正则方程组1819①线性性②无偏性③有效性（最小方差性