大学物理(下) no.12作业解析

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1、《大学物理》作业No.12热力学第二定律一、选择题1.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab¢c¢da，那么循环abcda与ab¢c¢da所作的功和热机效率变化情况是：[D](A)净功增大，效率提高。(B)净功增大，效率降低。(C)净功和效率都不变。(D)净功增大，效率不变。。解：卡诺循环的效率只与二热源温度有关，净功在数值上等于曲线所包围面积，所以净功增大，效率不变。2.用下列两种方法(1)使高温热源的温度T1升高△T；(2)使低温热源的温度T2降低同样的△T值，分别可使卡诺循环的效率升高和，两者相比：[B](A)>。(B)>。(C)＝

2、。(D)无法确定哪个大。解：卡诺循环效率，对求全微分得因为，所以由上二式可知，<。3.有人设计一台卡诺热机(可逆的)，每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J。同时对外作功1000J，这样的设计是[D](A)可以的，符合热力第一定律。(B)可以的，符合热力第二定律。(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。(D)不行的，这个热机的效率超过理论值。解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值而设计热机的预计效率为，这是不可能的。4.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为和，则二者的

3、大小关系是：[B](A)>。(B)=。(C)<。(D)无法确定。解：两个绝热过程Q=0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以曲线下的面积相等。5.设有以下一些过程：(1)两种不同气体在等温下互相混合。(2)理想气体在定容下降温。(3)液体在等温下汽化。(4)理想气体在等温下压缩。(5)理想气体绝热自由膨胀。在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：[D](A)(1)、(2)、(3)。(B)(2)、(3)、(4)。(C)(3)、(4)、(5)。(D)(1)、(3)、(5)。解：(2)、(4)两过程，，(1)、(3)、(5)是自发进行的过程，熵增加。6.

4、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由增至，在此过程中气体的[A](A)内能不变，熵增加。(B)内能不变，熵减少。(C)内能不变，熵不变。(D)内能增加，熵增加。解：绝热自由膨胀，A=0，Q=0，所以，自发进行的过程，无序性增加，熵增加。二、填空题1．一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为，热机效率为40%，其高温热源温度为500K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加100K。解：，。2.一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它的逆过程的致冷系数，则与w的关系为。解：。3.1mol理想气体(设为已知)的循环过程如T－V图所

5、示，其中CA为绝热过程，A点状态参量()，和B点的状态参量()为已知。试求点C的状态参量：，，。解：，由绝热过程方程，，得由，得。4.热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动的从低温物体传向高温物体；开尔文叙述是不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化。5.熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将增加。(填入：增加，减少，不变)解：等温膨胀过程，熵增加。6.绝热容器内部被一个隔板分为相等的两部分，左边充满理想气体(内能为，温度为，气体分子平均速率为，平均碰撞

6、频率为)，右边是真空。把隔板抽出，气体将充满整个容器，当气体达到平衡时，气体的内能为E1；分子的平均速率为V1；分子平均碰撞频率为。解：理想气体自由膨胀，内能不变，T不变，不变，。三、计算题1.一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为、低温热源温度为时，其每次循环对外作净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)第二个循环热机的效率；(2)第二个循环的高温热源的温度。解：(1)，，第二个热机不变，，(2)，2.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程

7、，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线。已知，试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量；(用和已知常数表示)(2)此循环的效率。(注：循环效率，A为每一循环过程气体对外所作的功，为每一循环过程气体吸收的热量)解：(1)：，，：绝热膨胀过程，，，。：等温压缩过程，。(2)3.设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃烧燃料时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机。致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t＝210℃，天然蓄水池中水的温度为t＝15℃，暖气系统的温度为t＝60℃，热机从

8、燃料燃烧时获得热量2.1