翠园中学高二理科数学期末复习试卷三

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1、翠园中学高二理科数学期末复习试卷三班级:___________学号：___________姓名：___________成绩：___________一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中所含元素的个数为（）A.B.C.D.2.若函数为纯虚数，则的值为（）A.B.C.D.3.已知命题，，那么命题为（）A.，B.，C.，D.，4.已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.已知实数，满足约束条件

2、，则的最小值为（）A.B.C.D.6.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为()A.B.hC.D.7.给出个数：，，，，，，…，要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（）..A.？和B.？和C.？和D.？和8.已知函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10.的展开式中，的系数为（）A.B.C.D.11.过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值

3、范围为（）A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则对任意，函数的零点个数至多有（）A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某校高一年级个学部共有名学生，编号为：，，…，，从到在第一学部，从到在第二学部，到在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取名学生进行成绩调查，且随机抽取的号码为，则第二学部被抽取的人数为__________．14.已知向量，，，则__________．15.已知平面截球的球面得圆，过圆心的平面与的夹角为且平面截球的球面得

4、圆，已知球的半径为，圆的面积为，则圆的半径为__________．16.在关于的不等式的解集中，若其整数解恰有3个，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知,．（Ⅰ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；18.在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面角为.（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；（2）二面角的余弦值.19.某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、

5、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图.同时用茎叶图表示甲，乙两队运动员本次测试的成绩（单位：，且均为整数），由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在以上（包括）的只有两个人，且均在甲队.规定：跳高成绩在以上（包括）定义为“优秀”.（1）求甲，乙两队运动员的总人数及乙队中成绩在（单位：）内的运动人数；（2）在甲，乙两队所有成绩在以上的运动员中随机选取人，已知至少有人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；（3）在甲，乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员

6、中随机选取人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数的分布列及期望.20.已知椭圆的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.（1）求椭圆的方程；（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.21.设函数，其中.（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若，成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4

7、：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于恒成立，求的取值范围.翠园中学高二理科数学期末复习试卷三一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DDCDADDACBBA第Ⅱ卷（共90分）13.14.515.16

8、.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【解析】（Ⅰ）,.由于是的充分不必要条件，则是的真子集，∴.∴实数的取值范围为（Ⅱ）∵“非”是真“非”的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件．　∴，∴．　∴实数的取值范围为18.在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面